Название: Вычислительные методы. Том 2
Автор: В.И. Крылов, В.В. Бобков, П.И. Монастырный
Издательство: Наука
Год: 1977
Формат: djvu
Страниц: 401
Размер: 7,1 Мб
Язык: русский
Книга является второй частью пособия, предназначенного для студентов высших технических учебных заведений, физических и механико-математических факультетов университетов. Она может служить справочником для всех лиц, которым приходится иметь дело с научными и техническими расчетами.
В книге содержится изложение методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений с частными производными и интегральных уравнений. Приведены также наиболее часто применяемые методы ускорения сходимости рядов и последовательностей. Кроме того, дано краткое изложение некоторых вопросов общей теории вычислительных методов на основе функционального анализа.
В книгу включены также вопросы ускорения сходимости рядов и последовательностей. Авторы избрали здесь три следующие задачи.
1. Методы ускорения сходимости последовательностей, основанные на алгебраическом интерполировании предельного значения.
2. Методы, предназначенные для ускорения сходимости последовательностей, стремящихся к пределу по закону, близкому к изменению показательных функций или их линейных комбинаций.
3. Ускорение сходимости рядов при помощи выделения медленно сходящейся части.
Наконец, авторы считали полезным хотя бы кратко описать, как может быть применена теория операторов к построению общей теории приближенных и, в частности, численных методов математики.