Элементы конечной алгебры: группы, кольца, поля, линейные пространства

Автор: Igor1977 от 18-06-2018, 06:57, Коментариев: 0

Категория: КНИГИ » ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ


Название: Элементы конечной алгебры: группы, кольца, поля, линейные пространства
Автор: Чашкин А.В., Жуков Д.А.
Издательство: Москва: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
Год: 2016
Формат: pdf
Страниц: 368
Размер: 16 mb
Язык: русский

Учебное пособие основано на материалах лекций и семинаров, проводимых в МГТУ им. Н. Э. Баумана для студентов, специализирующихся в области защиты информации. В пособии рассмотрены основные алгебраические структуры и их свойства. Все утверждения снабжены подробными доказательствами и проиллюстрированы большим числом примеров. Основное внимание уделено конечным полям и линейным пространствам над конечными полями. Для чтения пособия достаточно уверенного владения математикой в объеме средней школы.

Множества и отображения
Множества
Отношения на множествах
Отображения
Конечные множества и их мощности
Целые числа
Делимость. Алгоритм Евклида
Разложение на простые множители
Теорема Чебышёва
Сравнения
Классы вычетов
Решение сравнений
Китайская теорема об остатках
Функция Эйлера
Группы
Определения и примеры
Группа подстановок
Смежные классы и фактор-группы
Изоморфизмы групп
Гомоморфизмы групп
Кольца
Кольца и поля
Морфизмы колец
Фактор-кольца
Кольцо многочленов
Арифметика многочленов
Число неприводимых многочленов
Кольцо остатков и поле многочленов
Китайская теорема об остатках для многочленов
Линейные пространства
Линейные пространства и их свойства
Линейные операторы
Матрицы
Определители
Свойства определителей
Пространства с операторами
Системы линейных уравнений
Обращение невырожденных матриц
Решение линейных матричных уравнений
Инвариантные подпространства
Структура конечных групп
Действие группы на множестве
Теоремы Силова
Прямые произведения групп
Конечные абелевы группы
Группа Z*n
Конечные поля
Мультипликативная группа поля
Разложение xp^n-x на множители
Структура конечного поля
Арифметика в конечных полях
Порядки многочленов
Алгоритмы
Свободные от квадратов многочлены
Алгоритм Берлекемпа. Общий случай
Логарифмирование. Метод согласования
Метод Полига-Хеллмана-Нечаева
Коды, исправляющие ошибки








Нашел ошибку? Есть жалоба? Жми!
Пожаловаться администрации
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.