Автор: Скороход А.В. Название: Интегрирование в гильбертовом пространстве Издательство: М.: Наука Год: 1975 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 10,6 mb Страниц: 232
К важнейшим вопросам, рассмотренным в книге, относятся такие, как построение ортогональных систем функций, абсолютная непрерывность мер и вычисление плотности одной меры относительно другой, теория квазиинвариантных мер, преобразование мер при преобразовании пространства, поверхностные интегралы и формула Грина в гильбертовом пространстве.
Значительная часть материала книги публикуется впервые.
В примечаниях, помещенных в конце книги, сделана попытка осветить роль различных авторов в разработке тех или иных вопросов.
Книга полезна студентам старших курсов, аспирантам и научным работникам.
Глава I. Определение меры в гильбертовом пространстве § 1. Измеримое гильбертово пространство § 2. Слабые распределения § 3. Характеристический функционал. Моментные функционалы § 4. Теорема Минлоса—Сазонова § 5. Гауссовы меры § 6. Обобщенные меры в гильбертовом пространстве
Глава II. Измеримые функции на гильбертовом пространстве § 7. Измеримые линейные функционалы § 8. Измеримые линейные операторы § 9. Измеримые полиномиальные функции § 10. Квадратично интегрируемые полиномы § 11. Ортогональные системы полиномов § 12. Полиномы, ортогональные с некоторым весом
Глава III. Абсолютная непрерывность мер § 13. Теорема Радона---Никодима. Условные меры § 14. Мартингалы и полумартингалы § 15. Общие условия абсолютной непрерывности § 16. Абсолютная непрерывность продакт-мер § 17. Абсолютная непрерывность гауссовых мер § 18. Абсолютная непрерывность смешанных мер
Глава IV. Допустимые сдвиги и квазиинвариантные меры § 19. Допустимые сдвиги меры § 20. Допустимые направления § 21. Дифференцирование меры по направлению § 22. Одно условие допустимости сдвига § 23. Квазиинвариантные меры
Глава V. Некоторые вопросы анализа в гильбертовом пространстве § 24. Формула замены переменной и абсолютная непрерывность § 25. Линейные преобразования § 26. Абсолютная непрерывность мер при нелинейных преобразованиях § 27. Интегралы по поверхности § 28. Формула Гаусса
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
