Название: Численные методы
Автор: Лапчик М.П. и др.
Издательство: М.: Издательский центр "Академия"
Год: 2004
Формат: djvu
Страниц: 384
Размер: 15 mb
Язык: Русский
Качество: Приемлемое
В учебном пособии в сжатом виде и на доступном уровне излагаются основные теоретические сведения о численных методах решения прикладных задач, рассматриваются вопросы применения инструментальных средств.
Для студентов факультета информатики педагогических вузов, изучающих систематический курс "Численные методы". Будет полезно студентам математических факультетов педагогических вузов, изучающим курс "Информационные технологии в математике".
Содержание книги охватывает следующие разделы: основные понятия, связанные с приближенными значениями величин, и методы оценки вычислительных ошибок (в том числе и программным способом); методы численного решения алгебраических и трансцендентных уравнений, а также систем линейных и нелинейных уравнений; различные способы аппроксимации функций; задачи численного дифференцирования и численного интегрирования; методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и краткие сведения о численных методах решения уравнений в частных производных.
Главы заканчиваются заданиями к соответствующим лабораторным работам, каждая из которых снабжена 20 вариантами индивидуальных заданий и краткими указаниями к их выполнению. Характерной особенностью книги является систематическое рассмотрение вопросов реализации математических методов на компьютере.
Практически все методы проиллюстрированы блок-схемами вычислительных алгоритмов, для многих из них приведены примеры программ на языке программирования Turbo Pascal. Овладению численными методами будет способствовать достаточное число подробно рассмотренных примеров, а также упражнений для самостоятельной работы. Нередко различные методы и алгоритмы иллюстрируются на одних и тех же примерах.
Это позволяет сопоставлять полученные результаты и комментировать вопросы точности. При этом широко применяются эмпирические (или полуэмпирические) подходы к оценке точности численного решения. Основное внимание в пособии уделено объяснениям того, как численные методы работают, и ограничениям при их применении в связи с особенностями машинной арифметики.