Название: Бомбейские лекции о представлениях со старшим весом бесконечномерных алгебр Ли
Автор: Кац В.Г., Райна А., Рожковская Н.А.
Издательство: М.: МЦНМО
Год: 2017
Формат: pdf
Страниц: 241
Размер: 13 mb
Язык: Русский
В книге изучаются связи между представлениями наиболее важных бесконечномерных алгебр Ли: алгебры Ли бесконечных матриц, алгебры Вирасоро, алгебры Гейзенберга и аффинных алгебр Каца-Муди.
Рассматривается связь между представлением алгебры Ли бесконечных матриц в пространстве полубесконечных форм и теорией позитронов Дирака. Основанная на этом конструкция бозонно-фермионного соответствия позволяет описать универсальную иерархию дифференциальных уравнений с частными производными Кадомцева-Петвиашвили и её солитонные решения.
Вторая часть книги описывает основы теории вертексных алгебр — новых математических структур, связанных с двумерной конформной теорией поля.