Автор: Перельман Я. И.
Название: Большая книга занимательных наук
Издательство: СПб.: СЗКЭО
Год: 2016
Страниц: 544
Формат: DJVU, PDF
Размер: 26 МБ
В сборник «Большая книга занимательных наук» вошли избранные статьи из восьми самых популярных книг Якова Исидоровича Перельмана. Книга приобщает к миру научных знаний, помогает привить читателю вкус к изучению точных наук, вызывает интерес к самостоятельным творческим занятиям. Для школьников средних классов, студентов и учащихся техникумов, для всех желающих восполнить пробелы в своем образовании.
Оглавление:
Доктор занимательных наук 3
Из книги «Занимательная физика. Книга I 5
Из главы первой: Скорость — Сложение движений 5
Как быстро мы движемся? 5
Быстрее Солнца и Луны 9
Тысячная доля секунды 10
Днем или ночью? 12
Загадка тележного колеса 14
Самая медленная часть колеса 15
Из главы второй: Тяжесть и вес — Рычаг — Давление 15
Встаньте! 15
Ходьба и бег 17
Надо ли из вагона прыгать вперед? 19
Поймать боевую пулю руками 20
Арбуз-бомба 21
Сколько весит тело, когда оно падает? 22
Почему заостренные предметы колючи? 24
Наподобие Левиафана 25
Из главы третьей: Сопротивление среды 26
Пуля и воздух 26
Сверхдальняя стрельба 27
Бумеранг 28
Из главы четвертой: Вращение — Вечные двигатели 30
«Чертово колесо» 30
Вечные двигатели 31
«Чудо и не чудо» 34
Еще «вечные двигатели» 35
«Вечный двигатель» времен Петра I 36
Из главы пятой: Свойства жидкостей и газов 39
Чего не знали древние 39
Жидкости давят... вверх 40
Что тяжелее? 41
Естественная форма жидкости 42
Почему дробь круглая? 43
Бездонный стакан 44
Копейка, которая в воде не тонет 45
Вода в решете 46
Мнимый «вечный» двигатель 47
Что тоньше всего? 48
Сухим из воды 48
Как мы пьем? 50
Тонна дерева и тонна железа 51
Из главы шестой: Тепловые явления 51
Когда Октябрьская железная дорога длиннее — летом или зимой? 51
Безнаказанное хищение 53
Как устраиваются чудеса 53
Поучительная папироса 55
Лед, не тающий в кипятке 55
На лед или под лед? 56
Почему дует от закрытого окна? 56
Таинственная вертушка 57
Греет ли шуба? 58
Бумажная кастрюля 59
Почему лед скользкий? 60
Задача о ледяных сосульках 62
Из главы седьмой: Лучи света 63
Пойманные тени 63
Цыпленок в яйце 64
Карикатурные фотографии 65
Из главы восьмой: Отражение и преломление света 67
Видеть сквозь стены 67
Говорящая отрубленная голова 68
Впереди или сзади? 69
Можно ли видеть зеркало? 69
Кого мы видим, глядя в зеркало? 70
Из главы девятой: Зрение одним и двумя глазами 71
Чего многие не умеют? 71
Искусство рассматривать фотографии 72
На каком расстоянии надо держать фотографию? 73
Странное действие увеличительного стекла 74
Увеличение фотографий 75
Рассматривание картин 76
Что такое стереоскоп? 77
Наш естественный стереоскоп 78
Что такое блеск? 80
Белое и черное 81
Какая буква чернее? 82
Живые портреты 83
Воткнутые линии и другие обманы зрения 84
Из главы десятой: Звук и слух 87
Звуковые зеркала 87
Где стрекочет кузнечик? 88
Курьезы слуха 90
Из книги «Занимательная физика. Книга II» 91
Из главы первой: Основные законы механики 91
Самый дешевый способ путешествовать 91
Непостижимый закон 92
Отчего погиб Святогор-богатырь? 94
Можно ли двигаться без опоры? 95
Почему взлетает ракета? 95
Как движется каракатица? 98
Из главы второй: Сила — Работа — Трение 98
Задача о лебеде, раке и щуке 98
Вопреки Крылову 100
Легко ли сломать яичную скорлупу? 102
Под парусами против ветра 103
Мог ли Архимед поднять Землю? 105
Самоуравновешивающаяся палка 106
Из главы третьей: Круговое движение 108
Уничтоженная тяжесть 108
Вы в роли Галилея 110
Мой спор с вами 111
Финал нашего спора 112
В «заколдованном» шаре 112
Из главы четвертой: Всемирное тяготение 116
Велика ли сила притяжения? 116
В бездонном колодце 117
Сказочная дорога! 119
Из главы шестой: Свойства жидкостей и газов 121
Море, в котором нельзя утонуть 121
«Вечный» водяной двигатель 123
Как будто простая задача 125
Задача о бассейне 126
Поклажа из воздуха 127
Отчего притягиваются корабли? 129
Принцип Бернулли и его следствия 132
Из главы седьмой: Тепловые явления 134
Отчего при ветре холоднее? 134
Горячее дыхание пустыни 135
Охлаждающие кувшины 135
Какую жару способны мы переносить? 136
Почему вода гасит огонь? 137
Как тушат огонь с помощью огня? 138
Можно ли воду вскипятить кипятком? 140
Можно ли вскипятить воду снегом? 141
«Суп из барометра» 142
Из главы восьмой: Магнетизм — Электричество 144
«Любящий камень» 144
Магнитные фокусы 145
Наподобие «магометова гроба» 146
Электромагнитный транспорт 147
Магнитный «вечный» двигатель 149
При свете молнии 150
Из главы девятой: Отражение и преломление света — Зрение 151
Пятикратный снимок 151
Невидимый человек 152
Могущество невидимого 154
Прозрачные препараты 155
Может ли невидимый видеть? 156
Неопытные купальщики 157
Мир из-под воды 159
Слепое пятно нашего глаза 162
Какой величины нам кажется Луна? 164
Сфинкс 166
Почему микроскоп увеличивает? 168
Зрительные самообманы 171
Что больше? 171
Сила воображения 172
Еще иллюзии зрения 173
Что это? 175
Из главы десятой: Звук — Волнообразное движение 176
Звук и радиоволны 176
Мнимый взрыв 176
Счастливая случайность 177
Самый медленный разговор 178
Скорейшим путем 178
Барабанный телеграф 179
Для кого ежедневная газета выходит дважды в день? 180
Задача о паровозных свистках 181
Явление Доплера 183
Со скоростью звука 183
Из книги «Занимательная механика» 185
Из главы первой: Основные законы механики 185
Задача о двух яйцах 185
Поединок на корабле 186
На полном ходу поезда 188
Действие и противодействие 189
Задача о двух лошадях 191
Задача о двух лодках 191
Из главы второй: Сила и движение 192
Пушка на Луне 192
Сдвинуть земной шар 193
Из главы третьей: Тяжесть 196
На наклонной плоскости 196
Магнитная гора 197
Реки, текущие в гору 198
Задача о железном пруте 198
Из главы четвертой: Падение и бросание 199
По хрупкому мосту 199
Задача о четырех камнях 201
Из главы пятой: Круговое движение 201
Простой способ прибавиться в весе 201
Небезопасный аттракцион 203
На железнодорожном закруглении 204
Земля набекрень 205
Из главы шестой: Удар 207
Механика удара 207
Человек-наковальня 209
Из главы седьмой: Кое-что о прочности 211
Для измерения океанских глубин 211
Что крепче волоса? 212
Почему велосипедная рама делается из трубок? 213
Из главы восьмой: Работа, мощность, энергия 215
Живые и механические двигатели 215
Сто зайцев и один слон 216
Упаковка хрупких вещей 217
Чья энергия? 217
Добывание огня трением 219
Энергия растворенной пружины 222
Из главы девятой: Трение и сопротивление среды 224
С ледяной горы 224
Тележные колеса 224
Скорость дождевых капель 225
Из главы десятой: Механика в живой природе 228
Гулливер и великаны 228
Почему бегемот неуклюж? 229
Строение наземных животных 230
Судьба вымерших чудовищ 231
Кто лучше прыгает? 232
Кто лучше летает? 234
Безвредное падение 235
Почему деревья не растут до неба? 235
Из книги «Занимательная астрономия» 237
Из главы первой: Земля, ее форма и движения 237
Кратчайший путь на Земле и на карте 237
Пять родов времени 243
Необычайные тени 246
Страны горизонта по карманным часам 247
Когда начинаются времена года 250
Где начинаются месяцы и годы? 252
Из главы второй: Луна и ее движения 254
Молодой или старый месяц? 254
Загадки лунных фаз 255
Почему на Луне нет атмосферы? 256
Размеры лунного мира 259
Лунные пейзажи 260
Из главы третьей: Планеты 263
Чего нельзя изобразить 263
Почему на Меркурии нет атмосферы? 266
Фазы Венеры 268
Великие противостояния 269
Планета или меньшее солнце? 270
Исчезновение колец Сатурна 273
Планета далее Нептуна 274
Планеты-карлики 275
Чужие небеса 277
Из главы четвертой: Звезды 282
Почему звезды мерцают, а планеты сияют спокойно? 282
Видны ли звезды днем? 283
Самое тяжелое вещество 285
Почему звезды называются неподвижными? 288
Из главы пятой: Тяготение 290
Как взвесили Землю? 290
Вес Солнца и Луны 292
Вес и плотность планет и звезд 294
Из книги «Занимательная арифметика» 295
Из главы четвертой: Недесятичные системы счисления 295
Загадочная автобиография 295
Простейшая система счисления 298
Из главы пятой: Галерея числовых диковинок 299
Арифметическая кунсткамера 299
Число 12 301
Число 365 303
Три девятки 304
Число Шехерезады 305
Число 10101 307
Число 10001 308
Шесть единиц 308
Числовые пирамиды 310
Девять одинаковых цифр 312
Цифровая лестница 313
Магические кольца 314
Феноменальная семья 318
Из главы шестой: Фокусы без обмана 321
Искусство индусского счетчика 321
Не открывая кошельков 322
Угадать число спичек 324
«Чтение мыслей» по спичкам 325
Идеальный разновес 328
Мнимая неожиданность 331
Мгновенное деление 332
Любимая цифра 333
Угадать дату рождения 333
Отгадывание чисел 334
Из главы девятой: Числовые великаны 335
Как велик миллион? 335
Миллион секунд 338
Упражнения с миллионом 339
Названия числовых великанов 340
Миллиард 342
Триллион 343
Числа-сверхгиганты 344
Пожиратели числовых исполинов 346
Из главы десятой: Числовые лилипуты 347
От великанов к карликам 347
Лилипуты времени 348
Лилипуты пространства 350
Сверхисполин и сверхлилипут 351
Из книги «Занимательная алгебра» 355
Из главы первой: Пятое математическое действие 355
Пятое действие 355
Астрономические числа 356
Сколько весит весь воздух? 357
Горение без пламени и жара 358
Замок с секретом 359
Необычайное лекарство 360
Четырьмя единицами 363
Тремя двойками 364
Тремя тройками 364
Тремя четверками 365
Тремя одинаковыми цифрами 365
Четырьмя двойками 366
Из главы второй: Язык алгебры 367
Искусство составлять уравнения 367
Жизнь Диофанта 368
Птицы у реки 369
Коровы на лугу 370
Уравнение думает за нас 371
Трамвай и пешеход 372
Две жестянки кофе 373
Морская разведка 374
На велодроме 375
Состязание автомобилей 376
Из главы третьей: В помощь арифметике и геометрии 378
Мгновенное умножение 378
Цифры 1,5 и 6 380
Числа 25 и 78 380
Пифагоровы числа 381
Когда без алгебры проще 382
Из главы четвертой: Диофантовы уравнения 383
Ревизия кооператива 383
Покупка фруктов 385
Отгадать день рождения 386
Из главы пятой: Шестое математическое действие 386
Шестое действие 386
Что больше? 387
Решить одним взглядом 388
Алгебраические парадоксы 389
Из главы шестой: Уравнения второй степени 390
Рукопожатия 390
Пчелиный рой 391
Стая обезьян 392
Предусмотрительность уравнений 393
Два поезда 394
Из главы седьмой: Прогрессии 395
Древнейшая прогрессия 395
Алгебра на клетчатой бумаге 396
Поливка огорода 397
Из главы восьмой: Седьмое математическое действие 398
Седьмое действие 398
Логарифмы на эстраде 399
Из книги «Занимательная геометрия» 401
Часть первая: Геометрия на вольном воздухе 401
Из главы первой: Геометрия в лесу 401
По длине тени 401
Еще два способа 404
По способу Жюля Верна 406
С помощью записной книжки 408
Не приближаясь к дереву 408
Высотомер лесоводов 409
С помощью зеркала 411
Две сосны 413
Шестиногие богатыри 413
Из главы второй: Геометрия у реки 415
Измерить ширину реки 415
Длина острова 418
Пешеход на другом берегу 419
Простейшие дальномеры 420
Скорость течения 423
Сколько воды протекает в реке 424
Радужная пленка 425
Круги на воде 426
Из главы четвертой: Геометрия в открытом поле 428
Видимые размеры Луны 428
Угол зрения 430
Сенсационные фотографии 431
Живой угломер 433
Жезл Якова 435
Грабельный угломер 436
Острота вашего зрения 437
Предельная минута 438
Часть вторая: Между делом и шуткой в геометрии 440
Из главы восьмой: Геометрия впотьмах 440
На дне трюма 440
Измерение бочки 440
Мерная линейка 441
Что и требовалось выполнить 442
Поверка расчета 444
Ночное странствование Марка Твена 447
С закрытыми глазами 448
Измерение голыми руками 453
Прямой угол в темноте 455
Из главы девятой: Старое и новое о круге 455
Практическая геометрия египтян и римлян 455
«Что я знаю о кругах» 456
Квадратура круга 458
Треугольник Бинга 461
Задача Наполеона 461
ГоЛова или ноги? 463
Из главы десятой: Большое и малое в геометрии 464
Увеличение в тысячу раз 464
Две банки 464
Яйцо страуса 465
Яйцо эпиорниса 466
Монета в миллион рублей 466
Почему пыль и облака плавают в воздухе 467
Из главы одиннадцатой: Геометрическая экономия 468
Как Пахом покупал землю 468
Трапеция или прямоугольник? 471
Замечательное свойство квадрата 472
Участки другой формы 473
Фигуры с наибольшей площадью 475
Гвозди 477
Тело наибольшего объема 478
Затруднение жестянщика 478
Затруднение токаря 479
Из книги «Живая математика» 481
Из главы первой: В доме отдыха 481
Завтрак с головоломками 481
1. Белка на поляне 481
2. В коммунальной кухне 483
3. Работа школьных кружков 483
4. Кто больше? 484
5. Дед и внук 485
6. Железнодорожные билеты 485
7. Полет дирижабля 485
8. Тень 486
9. Задача со спичками 486
10. Коварный пень 487
11. Задача о декабре 488
12. Арифметический фокус 488
Решения головоломок 1—12 489
13. Зачеркнутая цифра 495
13а. Отгадать число, ничего не спрашивая 496
14. Кто что взял? 497
Из главы третьей: Еще дюжина головоломок 499
30. Веревочка 499
31. Число сапог 500
32. Долговечность волоса 500
33. Заработная плата 500
34. Лыжный пробег 500
35. Двое рабочих 501
36. Переписка доклада 501
37. Две зубчатки 501
38. Сколько лет? 501
39. Чета Ивановых 501
40. Игра 502
41. Покупки 502
Решения головоломок 30—41 502
Из главы седьмой: Рассказы о нислах-великанах 506
1. Выгодная сделка 506
4. Награда 511
5. Легенда о шахматной доске 516
8. Перекладывание монет 520
Из главы девятой: Геометрические головоломки 523
66. Высота башни 523
69. Кирпичик 523
71. Два арбуза 523
75. Две кастрюли 523
76. На морозе 523
Решения головоломок 66—76 524
Из главы двенадцатой: Тридцать разных задач 526
78. Цепь 526
80. Плащ, шляпа и галоши 526
81. Куриные и утиные яйца 526
82. Перелет 526
83. Денежные подарки 527
91. Загадочное деление 527
92. Еще случай деления 527
95. Аэроплан 527
97. Число путей 527
99. Восьмиконечная звезда 528
100. Числовое колесо 528
107. Задача Бенедиктова 528
Решения головоломок 78—107 529
Из книги «Занимательная физика. Книга I 5
Из главы первой: Скорость — Сложение движений 5
Как быстро мы движемся? 5
Быстрее Солнца и Луны 9
Тысячная доля секунды 10
Днем или ночью? 12
Загадка тележного колеса 14
Самая медленная часть колеса 15
Из главы второй: Тяжесть и вес — Рычаг — Давление 15
Встаньте! 15
Ходьба и бег 17
Надо ли из вагона прыгать вперед? 19
Поймать боевую пулю руками 20
Арбуз-бомба 21
Сколько весит тело, когда оно падает? 22
Почему заостренные предметы колючи? 24
Наподобие Левиафана 25
Из главы третьей: Сопротивление среды 26
Пуля и воздух 26
Сверхдальняя стрельба 27
Бумеранг 28
Из главы четвертой: Вращение — Вечные двигатели 30
«Чертово колесо» 30
Вечные двигатели 31
«Чудо и не чудо» 34
Еще «вечные двигатели» 35
«Вечный двигатель» времен Петра I 36
Из главы пятой: Свойства жидкостей и газов 39
Чего не знали древние 39
Жидкости давят... вверх 40
Что тяжелее? 41
Естественная форма жидкости 42
Почему дробь круглая? 43
Бездонный стакан 44
Копейка, которая в воде не тонет 45
Вода в решете 46
Мнимый «вечный» двигатель 47
Что тоньше всего? 48
Сухим из воды 48
Как мы пьем? 50
Тонна дерева и тонна железа 51
Из главы шестой: Тепловые явления 51
Когда Октябрьская железная дорога длиннее — летом или зимой? 51
Безнаказанное хищение 53
Как устраиваются чудеса 53
Поучительная папироса 55
Лед, не тающий в кипятке 55
На лед или под лед? 56
Почему дует от закрытого окна? 56
Таинственная вертушка 57
Греет ли шуба? 58
Бумажная кастрюля 59
Почему лед скользкий? 60
Задача о ледяных сосульках 62
Из главы седьмой: Лучи света 63
Пойманные тени 63
Цыпленок в яйце 64
Карикатурные фотографии 65
Из главы восьмой: Отражение и преломление света 67
Видеть сквозь стены 67
Говорящая отрубленная голова 68
Впереди или сзади? 69
Можно ли видеть зеркало? 69
Кого мы видим, глядя в зеркало? 70
Из главы девятой: Зрение одним и двумя глазами 71
Чего многие не умеют? 71
Искусство рассматривать фотографии 72
На каком расстоянии надо держать фотографию? 73
Странное действие увеличительного стекла 74
Увеличение фотографий 75
Рассматривание картин 76
Что такое стереоскоп? 77
Наш естественный стереоскоп 78
Что такое блеск? 80
Белое и черное 81
Какая буква чернее? 82
Живые портреты 83
Воткнутые линии и другие обманы зрения 84
Из главы десятой: Звук и слух 87
Звуковые зеркала 87
Где стрекочет кузнечик? 88
Курьезы слуха 90
Из книги «Занимательная физика. Книга II» 91
Из главы первой: Основные законы механики 91
Самый дешевый способ путешествовать 91
Непостижимый закон 92
Отчего погиб Святогор-богатырь? 94
Можно ли двигаться без опоры? 95
Почему взлетает ракета? 95
Как движется каракатица? 98
Из главы второй: Сила — Работа — Трение 98
Задача о лебеде, раке и щуке 98
Вопреки Крылову 100
Легко ли сломать яичную скорлупу? 102
Под парусами против ветра 103
Мог ли Архимед поднять Землю? 105
Самоуравновешивающаяся палка 106
Из главы третьей: Круговое движение 108
Уничтоженная тяжесть 108
Вы в роли Галилея 110
Мой спор с вами 111
Финал нашего спора 112
В «заколдованном» шаре 112
Из главы четвертой: Всемирное тяготение 116
Велика ли сила притяжения? 116
В бездонном колодце 117
Сказочная дорога! 119
Из главы шестой: Свойства жидкостей и газов 121
Море, в котором нельзя утонуть 121
«Вечный» водяной двигатель 123
Как будто простая задача 125
Задача о бассейне 126
Поклажа из воздуха 127
Отчего притягиваются корабли? 129
Принцип Бернулли и его следствия 132
Из главы седьмой: Тепловые явления 134
Отчего при ветре холоднее? 134
Горячее дыхание пустыни 135
Охлаждающие кувшины 135
Какую жару способны мы переносить? 136
Почему вода гасит огонь? 137
Как тушат огонь с помощью огня? 138
Можно ли воду вскипятить кипятком? 140
Можно ли вскипятить воду снегом? 141
«Суп из барометра» 142
Из главы восьмой: Магнетизм — Электричество 144
«Любящий камень» 144
Магнитные фокусы 145
Наподобие «магометова гроба» 146
Электромагнитный транспорт 147
Магнитный «вечный» двигатель 149
При свете молнии 150
Из главы девятой: Отражение и преломление света — Зрение 151
Пятикратный снимок 151
Невидимый человек 152
Могущество невидимого 154
Прозрачные препараты 155
Может ли невидимый видеть? 156
Неопытные купальщики 157
Мир из-под воды 159
Слепое пятно нашего глаза 162
Какой величины нам кажется Луна? 164
Сфинкс 166
Почему микроскоп увеличивает? 168
Зрительные самообманы 171
Что больше? 171
Сила воображения 172
Еще иллюзии зрения 173
Что это? 175
Из главы десятой: Звук — Волнообразное движение 176
Звук и радиоволны 176
Мнимый взрыв 176
Счастливая случайность 177
Самый медленный разговор 178
Скорейшим путем 178
Барабанный телеграф 179
Для кого ежедневная газета выходит дважды в день? 180
Задача о паровозных свистках 181
Явление Доплера 183
Со скоростью звука 183
Из книги «Занимательная механика» 185
Из главы первой: Основные законы механики 185
Задача о двух яйцах 185
Поединок на корабле 186
На полном ходу поезда 188
Действие и противодействие 189
Задача о двух лошадях 191
Задача о двух лодках 191
Из главы второй: Сила и движение 192
Пушка на Луне 192
Сдвинуть земной шар 193
Из главы третьей: Тяжесть 196
На наклонной плоскости 196
Магнитная гора 197
Реки, текущие в гору 198
Задача о железном пруте 198
Из главы четвертой: Падение и бросание 199
По хрупкому мосту 199
Задача о четырех камнях 201
Из главы пятой: Круговое движение 201
Простой способ прибавиться в весе 201
Небезопасный аттракцион 203
На железнодорожном закруглении 204
Земля набекрень 205
Из главы шестой: Удар 207
Механика удара 207
Человек-наковальня 209
Из главы седьмой: Кое-что о прочности 211
Для измерения океанских глубин 211
Что крепче волоса? 212
Почему велосипедная рама делается из трубок? 213
Из главы восьмой: Работа, мощность, энергия 215
Живые и механические двигатели 215
Сто зайцев и один слон 216
Упаковка хрупких вещей 217
Чья энергия? 217
Добывание огня трением 219
Энергия растворенной пружины 222
Из главы девятой: Трение и сопротивление среды 224
С ледяной горы 224
Тележные колеса 224
Скорость дождевых капель 225
Из главы десятой: Механика в живой природе 228
Гулливер и великаны 228
Почему бегемот неуклюж? 229
Строение наземных животных 230
Судьба вымерших чудовищ 231
Кто лучше прыгает? 232
Кто лучше летает? 234
Безвредное падение 235
Почему деревья не растут до неба? 235
Из книги «Занимательная астрономия» 237
Из главы первой: Земля, ее форма и движения 237
Кратчайший путь на Земле и на карте 237
Пять родов времени 243
Необычайные тени 246
Страны горизонта по карманным часам 247
Когда начинаются времена года 250
Где начинаются месяцы и годы? 252
Из главы второй: Луна и ее движения 254
Молодой или старый месяц? 254
Загадки лунных фаз 255
Почему на Луне нет атмосферы? 256
Размеры лунного мира 259
Лунные пейзажи 260
Из главы третьей: Планеты 263
Чего нельзя изобразить 263
Почему на Меркурии нет атмосферы? 266
Фазы Венеры 268
Великие противостояния 269
Планета или меньшее солнце? 270
Исчезновение колец Сатурна 273
Планета далее Нептуна 274
Планеты-карлики 275
Чужие небеса 277
Из главы четвертой: Звезды 282
Почему звезды мерцают, а планеты сияют спокойно? 282
Видны ли звезды днем? 283
Самое тяжелое вещество 285
Почему звезды называются неподвижными? 288
Из главы пятой: Тяготение 290
Как взвесили Землю? 290
Вес Солнца и Луны 292
Вес и плотность планет и звезд 294
Из книги «Занимательная арифметика» 295
Из главы четвертой: Недесятичные системы счисления 295
Загадочная автобиография 295
Простейшая система счисления 298
Из главы пятой: Галерея числовых диковинок 299
Арифметическая кунсткамера 299
Число 12 301
Число 365 303
Три девятки 304
Число Шехерезады 305
Число 10101 307
Число 10001 308
Шесть единиц 308
Числовые пирамиды 310
Девять одинаковых цифр 312
Цифровая лестница 313
Магические кольца 314
Феноменальная семья 318
Из главы шестой: Фокусы без обмана 321
Искусство индусского счетчика 321
Не открывая кошельков 322
Угадать число спичек 324
«Чтение мыслей» по спичкам 325
Идеальный разновес 328
Мнимая неожиданность 331
Мгновенное деление 332
Любимая цифра 333
Угадать дату рождения 333
Отгадывание чисел 334
Из главы девятой: Числовые великаны 335
Как велик миллион? 335
Миллион секунд 338
Упражнения с миллионом 339
Названия числовых великанов 340
Миллиард 342
Триллион 343
Числа-сверхгиганты 344
Пожиратели числовых исполинов 346
Из главы десятой: Числовые лилипуты 347
От великанов к карликам 347
Лилипуты времени 348
Лилипуты пространства 350
Сверхисполин и сверхлилипут 351
Из книги «Занимательная алгебра» 355
Из главы первой: Пятое математическое действие 355
Пятое действие 355
Астрономические числа 356
Сколько весит весь воздух? 357
Горение без пламени и жара 358
Замок с секретом 359
Необычайное лекарство 360
Четырьмя единицами 363
Тремя двойками 364
Тремя тройками 364
Тремя четверками 365
Тремя одинаковыми цифрами 365
Четырьмя двойками 366
Из главы второй: Язык алгебры 367
Искусство составлять уравнения 367
Жизнь Диофанта 368
Птицы у реки 369
Коровы на лугу 370
Уравнение думает за нас 371
Трамвай и пешеход 372
Две жестянки кофе 373
Морская разведка 374
На велодроме 375
Состязание автомобилей 376
Из главы третьей: В помощь арифметике и геометрии 378
Мгновенное умножение 378
Цифры 1,5 и 6 380
Числа 25 и 78 380
Пифагоровы числа 381
Когда без алгебры проще 382
Из главы четвертой: Диофантовы уравнения 383
Ревизия кооператива 383
Покупка фруктов 385
Отгадать день рождения 386
Из главы пятой: Шестое математическое действие 386
Шестое действие 386
Что больше? 387
Решить одним взглядом 388
Алгебраические парадоксы 389
Из главы шестой: Уравнения второй степени 390
Рукопожатия 390
Пчелиный рой 391
Стая обезьян 392
Предусмотрительность уравнений 393
Два поезда 394
Из главы седьмой: Прогрессии 395
Древнейшая прогрессия 395
Алгебра на клетчатой бумаге 396
Поливка огорода 397
Из главы восьмой: Седьмое математическое действие 398
Седьмое действие 398
Логарифмы на эстраде 399
Из книги «Занимательная геометрия» 401
Часть первая: Геометрия на вольном воздухе 401
Из главы первой: Геометрия в лесу 401
По длине тени 401
Еще два способа 404
По способу Жюля Верна 406
С помощью записной книжки 408
Не приближаясь к дереву 408
Высотомер лесоводов 409
С помощью зеркала 411
Две сосны 413
Шестиногие богатыри 413
Из главы второй: Геометрия у реки 415
Измерить ширину реки 415
Длина острова 418
Пешеход на другом берегу 419
Простейшие дальномеры 420
Скорость течения 423
Сколько воды протекает в реке 424
Радужная пленка 425
Круги на воде 426
Из главы четвертой: Геометрия в открытом поле 428
Видимые размеры Луны 428
Угол зрения 430
Сенсационные фотографии 431
Живой угломер 433
Жезл Якова 435
Грабельный угломер 436
Острота вашего зрения 437
Предельная минута 438
Часть вторая: Между делом и шуткой в геометрии 440
Из главы восьмой: Геометрия впотьмах 440
На дне трюма 440
Измерение бочки 440
Мерная линейка 441
Что и требовалось выполнить 442
Поверка расчета 444
Ночное странствование Марка Твена 447
С закрытыми глазами 448
Измерение голыми руками 453
Прямой угол в темноте 455
Из главы девятой: Старое и новое о круге 455
Практическая геометрия египтян и римлян 455
«Что я знаю о кругах» 456
Квадратура круга 458
Треугольник Бинга 461
Задача Наполеона 461
ГоЛова или ноги? 463
Из главы десятой: Большое и малое в геометрии 464
Увеличение в тысячу раз 464
Две банки 464
Яйцо страуса 465
Яйцо эпиорниса 466
Монета в миллион рублей 466
Почему пыль и облака плавают в воздухе 467
Из главы одиннадцатой: Геометрическая экономия 468
Как Пахом покупал землю 468
Трапеция или прямоугольник? 471
Замечательное свойство квадрата 472
Участки другой формы 473
Фигуры с наибольшей площадью 475
Гвозди 477
Тело наибольшего объема 478
Затруднение жестянщика 478
Затруднение токаря 479
Из книги «Живая математика» 481
Из главы первой: В доме отдыха 481
Завтрак с головоломками 481
1. Белка на поляне 481
2. В коммунальной кухне 483
3. Работа школьных кружков 483
4. Кто больше? 484
5. Дед и внук 485
6. Железнодорожные билеты 485
7. Полет дирижабля 485
8. Тень 486
9. Задача со спичками 486
10. Коварный пень 487
11. Задача о декабре 488
12. Арифметический фокус 488
Решения головоломок 1—12 489
13. Зачеркнутая цифра 495
13а. Отгадать число, ничего не спрашивая 496
14. Кто что взял? 497
Из главы третьей: Еще дюжина головоломок 499
30. Веревочка 499
31. Число сапог 500
32. Долговечность волоса 500
33. Заработная плата 500
34. Лыжный пробег 500
35. Двое рабочих 501
36. Переписка доклада 501
37. Две зубчатки 501
38. Сколько лет? 501
39. Чета Ивановых 501
40. Игра 502
41. Покупки 502
Решения головоломок 30—41 502
Из главы седьмой: Рассказы о нислах-великанах 506
1. Выгодная сделка 506
4. Награда 511
5. Легенда о шахматной доске 516
8. Перекладывание монет 520
Из главы девятой: Геометрические головоломки 523
66. Высота башни 523
69. Кирпичик 523
71. Два арбуза 523
75. Две кастрюли 523
76. На морозе 523
Решения головоломок 66—76 524
Из главы двенадцатой: Тридцать разных задач 526
78. Цепь 526
80. Плащ, шляпа и галоши 526
81. Куриные и утиные яйца 526
82. Перелет 526
83. Денежные подарки 527
91. Загадочное деление 527
92. Еще случай деления 527
95. Аэроплан 527
97. Число путей 527
99. Восьмиконечная звезда 528
100. Числовое колесо 528
107. Задача Бенедиктова 528
Решения головоломок 78—107 529