Название: Гипергеометрические и алгебраические функции многих переменных
Автор: Садыков Т.М., Цих А.К.
Год издания: 2014
Издательство: М.: Наука
ISBN: 978-5-02-039082-9
Страниц: 408
Формат: PDF
Размер: 5,3 Мб (+3%)
Многомерная гипергеометрическая теория составляет раздел математики, в котором тесно переплетаются методы анализа, алгебры и геометрии Этот раздел лежит на границе между математикой конструктивной и трансцендентной, гипергеометрическая функция кодируется набором рациональных функций или идеалом в алгебре Вейля, при этом сама функция является, как правило, трансцендентной Основное внимание в книге уделено изучению понятия гипергеометричности по Горну и его связи с классом А-гипергеометрических функций, введенных Гельфандом, Зелевинским и Капрановым. Решаются задачи вычисления размерности линейного пространства решений гипергеометрической системы дифференциальных уравнений, нахождения особенностей решений и их монодромии, описания областей сходимости рядов и интегралов гипергеометрического типа. Важную роль в книге играют алгебраические функции. Для систем алгебраических уравнений даны параметризации дискриминантных множеств и их стратов. Рассмотрена задача вычисления аналитической сложности голоморфных функций двух переменных.
Для научных работников, аспирантов и студентов физико-математических специальностей.