Название: Курс математического анализа, Том 1 и 2
Автор: В. Немыцкий, М. Слудская, А. Черкасов
Издательство: Государственное технико-теоретической литературы
Год: 1944
Формат: djvu
Страниц: 366 + 404
Размер: 19,2 Мб
Язык: русский
При изложении авторы стремились избегать формализма и догматизма. Так, всякий раз, когда мы перечисляли условия применимости той или иной теоремы, мы приводили примеры, указывающие на необходимость этих условий. В геометрических приложениях мы не ограничились обычным формальным определением длины и площади, но дали развернутую их теорию, не зависящую от интегрального исчисления.
«Курс математического анализа» составлен в соответствии с программами физико-математических факультетов университетов. С некоторыми сокращениями, книга может также служить учебником для физико-математических факультетов педагогических вузов. Изложение мы старались сделать возможно более доступным, сопровождая его большим числом разъясняющих примеров и упражнений, чтобы книга могла быть использована и студентами-заочниками.
В целях большей стройности изложения включили в книгу ряд вопросов, не входящих в программы анализа для университетов. Соответствующие параграфы напечатаны мелким шрифтом и составлены так, что читатель может их при первом чтении пропустить. Из первого тома к этим вопросам относятся прежде всего алгебраическая (аксиоматическая) теория действительного числа (гл. II, § 2), а также — теория Лиувилля-Абеля-Чебышева неинтегрируемости в элементарных функциях, составляющая все содержание главы XVII. Эта глава будет для студентов несколько более трудной, чем остальные, но все же представляется нам более доступной, чем изложение в первоисточниках.
Кроме вопросов, выходящих за пределы программы, мелким шрифтом напечатаны задачи в конце каждой главы и иллюстрирующие примеры в тексте книги.