Название: Феноменология диалогов в гештальт-теории, математике, логике
Автор: Чесноков С.В.
Издательство: М.: Либроком
Год: 2009
Формат: pdf
Страниц: 160
Для сайта: litgu.ru
Размер: 13 mb
Язык: русский
В книге с единой точки зрения изложены результаты, полученные автором за 40 лет исследований в области математических методов анализа данных, теории и практики их применения в гуманитарных и близких к ним областях. Опираясь на идеи гештальт-теории Макса Вертгеймера и философии Эдмунда Гуссерля, автор показывает, что реплики диалогов, будучи первоэлементами сознания, языка, мышления, могут также рассматриваться как прототипы фундаментальных объектов математики и логики.
Книга предназначена для специалистов, интересующихся гуманитарными основаниями точных наук, и для всех, кого волнует проблема соотношения между точными и гуманитарными знаниями.
Содержание
Предисловие автора
Введение
Серии диалогов . Термин «феноменология» . Гештальты . Миф о гештальте . Гештальт-матрица . Закон формы . Основной тезис . Обзор содержания по главам .
Глава . Феноменология диалогов в гештальт-теории сознания
Полная гештальт-матрица . Существование гештальтов . Восприятие образов по Вертгеймеру . Произвольные образы в гештальт-матрице . Диполи гештальтов . Пространство, время, движение . Сохранение дипольной структуры. Связи между гештальтами . Физическая различимость гештальтов .
Ассоциативная различимость гештальтов . Потенциальные эйдосы в гештальт-матрицах . Актуальные эйдосы в гештальт-матрицах . Эйдетическая редукция . Эйдетическая редукция по Гуссерлю . Происхождение целых чисел . Память . Память человека и память компьютера . Смена объектов . Существование эйдосов . Объемы собственных эйдосов . Мера . Эйдетическая эквивалентность . Абсолютная и относительная эквивалентность эйдосов .
Эйдетическая кодификация . Физика оперирования эйдосами . Возраст человека и формирование эйдосов . Функции эйдосов . Механизм формирования связи между эйдосами . Связь эйдосов как детерминация или Э-правило .
Круги Эйлера . Ассоциативные связи между эйдосами . Точные и (или) полные О-правила . Наблюдаемые О-правила . Потоки образов как причина связей эйдосов в сознании . Однозначные и многозначные О-правила . Глагол. Глагол и точность Э-правил .
Глава . Феноменология диалогов в основаниях математики
Математическая интуиция и гештальт-матрицы . Матрицы данных и основания математики . Общие корни интуитивизма и формализма . Грех познания добра и зла и феноменология диалогов . Единица натурального ряда . Натуральный ряд чисел . Переменная . Множество и гештальт-матрица . Система аксиом К . Феноменологические прототипы основных понятий теории вероятностей . Плотность меры на множестве . Классическая статистическая связь . Детерминационная связь . Статистическая независимость и детерминизм, традиционная точка зрения . Статистическая независимость и детерминизм, действительное положение вещей . Случай нормального распределения . Два примера, когда необходима осторожность . Проблематизация понятия
«статистическая связь» . Детерминационная концепция статистической связи. О-правила и правдоподобные умозаключения . О-правила и функции.
Глава . Феноменология диалогов в основаниях логики
Вводное замечание . Простые предложения в естественном языке . Простые предложения в логике . Квантифицирующие суждения Аристотеля . Феноменологический прототип произвольного силлогизма . О возможности реконструировать процесс создания классической силлогистики . Происхождение силлогистических фигур . Ограничения на объемы эйдосов . Базис классической силлогистики
. Происхождение комбинаторики классической силлогистики .
Состав классических силлогизмов Аристотеля . Расширенная силлогистика .
Первый пример расширенной силлогистики - система . Пример неклассического истинного силлогизма системы. Элементарный способ найти область истинности . Подробнее о взаимодействии трех эйдосов . Локальный универсум взаимодействия трех эйдосов . Феноменология отношений между силлогизмом и его локальным универсумом . Что такое метаматрица (вторичная гештальт-матрица) . Истинность в локальном универсуме . Истинность в глобальном универсуме . Традиционная концепция истины и лжи . Сопоставление феноменологической и традиционной концепций логической истины . Вычислимость логической истинности . Конкретизация вычислительной проблемы, шаг.
Точная постановка вычислительнойпроблемы . Пример вычисления логической истинности . Строгая истина и асимптотическая истина . Связь многозначной и двузначной логики . Общий метод построения расширенной силлогистики в двузначной логике.
Задача А . Применение задачи А в конкретных случаях . Общий метод доказательства истинности произвольного силлогизма в двузначной детерминационной логике . Иллюстративный пример, доказательство истинности классического силлогизма ВагЬага . Неклассическое расширение силлогизма ВагЬага . Три вида истинных силлогизмов . Эффект семантической свободы в логике естественного языка . Задача о трех кругах Эйлера . Эмпирическое и логическое в логике естественного языка . Истина эмпирическая и истина логическая .
Персональные картины мира и их социализация . Истинность эмпирических знаний . Логические знания как особый род знаний . Имперсональность логической истины . Логическая и эмпирическая истины в логике естественного языка . Роль логики естественного языка в расширении персональных картин мира . Практический смысл расширенной силлогистики Аристотеля .
Судьба силлогистики Аристотеля .
Глава . Направления развития
Спектр направлений . Орфография белков . Язык дельфинов . Теория и практика баз данных . Функционирование мозга . Несколько слов о схеме Бернулли . Построение персональных знаний, основная задача . Как реально строят люди индивидуальные картины мира . Натуральные основания языка и социальных теорий . Происхождение математики и основания геометрии
. Заключительная реплика .
Литература