Название: Алгебра для криптографии. В 3-х частях
Автор: Мартынов Л.М.
Издательство: Омск: Омский гос. ун-т путей сообщения
Год: 2018
Формат: pdf
Страниц: 154 + 150 + 83
Для сайта: litgu.ru
Размер: 15 mb
Язык: русский
Учебное пособие включает в себя достаточно полное и систематическое изложение материала раздела «Алгебра» дисциплины «Алгебра и геометрия», входящей в федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования (ФГОС ВО) по специальностям «Информационная безопасность телекоммуникационных систем», «Информационная безопасность автоматизированных систем» и «Информационно-аналитические системы безопасности». Основная цель пособия – подготовить математическую базу для чтения в первую очередь дисциплины «Криптографические методы защиты информации», в которой находят применение практически все разделы современной алгебры. Особое внимание в пособии уделяется наиболее востребованным в криптографии конечным алгебраическим объектам – конечным группам, кольцам и полям; многочленам и матрицам над конечными кольцами и полями и др. Предназначено студентам, изучающим информационную безопасность.
Содержание:
Часть 1.
Предисловие.
Введение.
Элементы комбинаторики.
Основные алгебраические структуры.
Делимость целых чисел.
Сравнимость целых чисел.
Комплексные числа.
Многочлены над коммутативными кольцами.
Алгебраические сравнения.
Библиографический список.
Часть 2.
Введение.
Матрицы, определители и системы линейных уравнений.
Векторные пространства.
Евклидовы пространства.
Линейные преобразования.
Группы.
Кольца.
Поля.
Библиографический список.
Часть 3.
Введение.
Дополнительные сведения из теории групп.
Дополнительные сведения из теории сравнений.
Группы точек на эллиптических кривых.
Заключение.
Библиографический список.
Приложение 1. Таблица первообразных корней.
Приложение 2. Таблицы дискретных логарифмов и антилогарифмов.