Название: Математика, приятная во всех отношениях. 10-11 класс. Материалы для факультативных занятий
Автор: Иванов О.А.
Издательство: СПб.: СМИО Пресс
Год: 2014
Формат: pdf
Страниц: 272
Для сайта: litgu.ru
Размер: 30 mb
Язык: русский
В книге содержится материал, который будет полезен для проведения факультативных занятий по математике с учащимися 10-11 классов. Книга будет полезна старшеклассникам школ с углубленным изучением математики, преподавателям средних учебных заведений, студентам и преподавателям математических факультетов педагогических университетов.
Содержание
Предисловие
Часть 1. Удивительно и просто
Тема 1. Удивительные прямоугольные треугольники
Тема 2. Удивительно короткие решения геометрических задач
Тема 3. Естественный факт с удивительным доказательством
Тема 4. Удивительные ответы
Тема 5. Удивительная связь между тремя последовательностями
Часть 2. Алгебра, анализ, геометрия — задачи
Тема 6. Одна функция и четыре разные задачи
Тема 7. Пять решений одной стандартной задачи
Тема 8. Об уравнениях вида f(x,y) = д(х,у) и их обобщениях
Тема 9. Обобщенная теорема Виета
Тема 10. Кратные корни многочленов
Тема 11. Не совсем стандартные приложения производной
Тема 12. Комплексные числа, многочлены и тригонометрия
Тема 13. Комплексные числа и геометрия
Тема 14. Площади треугольников и четырехугольников
Тема 15. Построения в стереометрии
Тема 16. Неравенства
Тема 17. Уравнения в целых числах
Тема 18. Комбинаторные сюжеты
Тема 19. Интегралы
Решения дополнительных задач части 2
Часть 3. Алгебра, анализ, геометрия — теория
Тема 20. Функциональные уравнения элементарных функций
Тема 21. Рекуррентно заданные последовательности
Тема 22. «Золотое сечение», или: решение уравнений f(x) = х
Тема 23. Выпуклые функции: неравенства и приближенные вычисления
Тема 24. Формула Тейлора, формула Эйлера и одна комбинаторная задача
Тема 25. Производные вектор-функций
Тема 26. Многочлены и тригонометрические соотношения
Тема 27. Площади и объемы как функции координат
Тема 28. Значения тригонометрических функций и свойства одной рекуррентно заданной последовательности
Тема 29. А есть ли еще «числа», кроме комплексных?
Решения дополнительных задач части 3