Название: Лекции по квантовой механике для студентов технических вузов
Автор: Трясучёв В.А.
Издательство: Томск: ТПУ
Год: 2010
Формат: pdf
Страниц: 116
Для сайта: LitMy
Размер: 34 mb
Язык: русский
Пособие знакомит с механикой микрочастиц, начиная с осмысления необходимости квантовой механики для описания всех явлений природы и заканчивая наиболее используемым методом расчёта квантовой механики – теорией возмущений.
Последовательно изложены главы описания математического аппарата квантовой механики, статистического смысла законов микромира, основных постулатов и вытекающих из них законов квантовой теории. Решения идеальных задач применяются к описанию сложных квантовых явлений природы: альфа-распад ядер, электронный газ в металле, водородоподобные атомы, мю-катализ термоядерных реакций, двух атомные молекулы, излучение космического водорода, принцип работы лазеров.
Содержание:
Необходимость новой теории.
Постоянная Планка. Фотоэффект. Комптоновское рассеяние. Гипотеза де Бройля и её опытное подтверждение. Математический аппарат квантовой механики.
Понятие оператора. Свойства операторов Операторы “набла” и дельта. Свойства квантовомеханических операторов. Собственные функции и собственные значения операторов и их свойства. Вырожденные функции.
Полнота системы собственных функций оператора Матричное представление операторов Операторы квантовой механики.
Оператор квадрата момента импульса Оператор Гамильтона (гамильтониан) Гамильтониан заряженной частицы в электромагнитном поле. Собственные функции основных операторов квантовой механики. Собственные функции операторов импульса и кинетической энергии. Собственные функции оператора момента импульса. Статистические закономерности поведения микрочастиц.
Опыт Джермера и Девиссона. Опыт Бибермана, Сушкина, Фабриканта по дифракции электронов. Описание состояний микрочастиц в квантовой механике. Некоторые сведения из теории вероятностей и статистики.
Дискретные случайные величины. Среднее значение случайной величины и его связь с математическим ожиданием. Непрерывные случайные величины. Основные положения квантовой механики (постулаты и законы).
Статистический смысл волновой функции Измеряемые величины в квантовой механике Условие точного измерения физических величин Вычисление вероятностей результатов измерения. Условие одновременной измеримости нескольких физических величин. Спин.
Спин и системы тождественных частиц. Спиновые операторы частиц со спином 1/2ћ. Собственные функции оператора проекции спина частиц со спином 1/2ћ. Сложения угловых моментов в квантовой механике. Собственные функции оператора полного момента для частицы со спином. Зависимость волновой функции от времени.
Уравнение Шрёдингера. Вектор тока вероятностей для частиц. Уравнение Шрёдингера для стационарных состояний Матричная форма уравнения Шрёдингера. Гейзенберговское представление. Полный набор физических величин квантовой системы Движение частиц в поле сил, не зависящих от времени.
Движение свободной бесспиновой частицы. Частица в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Туннельный эффект для микрочастиц. Теория a-распада ядер и термоядерный синтез. Частица в потенциальной яме. Связанные состояния Симметрии уравнений Шредингера. Электронный газ в металле. Гармонический осциллятор. Уравнение Шрёдингера для частицы в центральном поле.
Атом водорода. Местонахождение электрона в атоме водорода. Водородоподобные атомы μ-катализ ядерного синтеза. Теорема о вириале. Молекула водорода. Теория возмущений.
Стационарная теория возмущений. Невозмущённые состояния не вырождены.
Стационарная теория возмущений. Невозмущённые состояния вырождены Эффект Штарка. Расчёт эффекта Штарка по теории возмущений.
Эффект Зеемана. Сверхтонкое расщепление спектральных линий водородоподобных атомов и излучение космического водорода.
Нестационарная теория возмущений. Понятие квантового перехода. Периодическое возмущение и лазеры. Дополнительная литература.