Название: Математика. ЕГЭ-2021. Тематический тренинг. 10—11-е классыАвтор: Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.
Издательство: Ростов н/Д: Легион
Жанр: Обучение
Год издания: 2020
Страниц: 464
ISBN: 978-5-9966-1397-7
Язык: Русский
Формат: PDF/DjVu
Размер: 14 Мб
Пособие предназначено для подготовки к единому государственному экзамену по математике базового и профильного уровней. Оно будет полезно учащимся выпускных классов, учителям, а также тем, кто собирается сдавать экзамен после перерыва в обучении.
Материал пособия сгруппирован по 28 темам, охватывающим все разделы элементов содержания, проверяемые на ЕГЭ, в том числе задания с развёрнутым ответом.
В большинстве случаев каждый отдельный параграф имеет следующую структуру:
- краткие теоретические сведения с разобранными примерами решения;
- от 20 до 90 заданий в формате ЕГЭ, составленных по принципам нарастания уровня сложности и парного подобия (первое задание похоже на второе, третье — на четвёртое и т.д.); к каждому четвёртому заданию (его номер взят в рамку) приводится подробное решение с необходимыми пояснениями и указаниями;
- 4 варианта для контроля; каждый вариант содержит 5 заданий, которые отражают различные аспекты рассматриваемой темы.
В конце книги даны ответы ко всем заданиям.
Оглавление
От авторов 7
Глава I. Задания базового уровня сложности 9
§1. Арифметические действия с дробями 9
Задания для контроля 14
§2. Простые текстовые задачи 16
2.1. Задачи с целочисленным ответом 16
2.2. Денежные расчёты 20
2.3. Проценты 21
Задания для контроля 24
§3. Соответствие между величинами и их значениями 27
Задания для контроля 37
§4. График функции и элементы статистики 47
4.1. Чтение графиков и диаграмм 47
4.2. Задачи на соответствие частей графика и характеристик 57
Задания для контроля 65
§5. Выбор наилучшего варианта 76
Задания для контроля 92
§6. Текстовые задачи 100
6.1. Движение 100
6.2. Работа, производительность 103
6.3. Проценты, сплавы, смеси 104
Задания для контроля 106
§7. Теория вероятностей 109
7.1. Классическое определение вероятности 109
7.2. Основные теоремы теории вероятностей 114
Задания для контроля 122
§8. Нахождение величины из формулы 126
Задания для контроля 129
§9. Координатная прямая и числовые промежутки 132
Задания для контроля 140
§10. Уравнения 150
10.1. Линейные уравнения 150
10.2. Квадратные уравнения 151
10.3. Рациональные уравнения 151
10.4. Иррациональные уравнения 153
10.5. Показательные уравнения 153
10.6. Логарифмические уравнения 155
Задания для контроля 156
§11. Преобразования выражений 158
11.1. Рациональные выражения (дроби) 158
11.2. Степени 159
11.3. Корни 160
11.4. Логарифмические выражения 161
11.5. Тригонометрические выражения 163
Задания для контроля 164
§12. Геометрический смысл производной. Первообразная 166
12.1. Геометрический смысл производной.
Применение производной к исследованию функций 166
12.2. Первообразная 184
Задания для контроля 187
§13. Исследование функции с помощью производной 193
13.1. Многочлены 194
13.2. Тригонометрические функции 194
13.3. Степени и корни 195
13.4. Логарифмы 196
Задания для контроля 196
§14. Содержательные задачи из различных областей науки 199
14.1. «Экономические» задачи 199
14.2. «Физические» задачи 201
Задания для контроля 208
§15. Логические задачи 213
15.1. Логические следствия 213
15.2. Расположение чисел на координатной прямой 215
15.3. Непересекающиеся подмножества 216
15.4. Пересекающиеся подмножества 217
15.5. Числовые промежутки 219
Задания для контроля 220
§16. Планиметрия: площади фигур 226
16.1. Прямоугольный треугольник 226
16.2. Треугольник 229
16.3. Прямоугольник 230
16.4. Трапеция 233
16.5. Ромб 234
16.6. Произвольный многоугольник 236
16.7. Круг и сектор 237
Задания для контроля 239
§17. Планиметрия: углы и длины 244
17.1. Свойства треугольника 244
17.2. Окружность. Касательные, секущие, хорды 253
Задания для контроля 268
§18. Практические задания по планиметрии 273
Задания для контроля 277
§19. Тригонометрия, координаты и векторы 282
19.1. Тригонометрия в прямоугольном треугольнике 282
19.2. Высоты в прямоугольном треугольнике 284
19.3. Равнобедренный треугольник 285
19.4. Тригонометрические функции тупого угла 286
19.5. Координаты точек 287
19.6. Векторы 290
Задания для контроля 295
§20. Параллелепипед, призма, пирамида 298
20.1. Прямоугольный параллелепипед 298
20.2. Параллелепипед и призма 305
20.3. Тетраэдр и пирамида 310
Задания для контроля 314
§21. Цилиндр, конус, шар, комбинации тел 319
21.1. Цилиндр 319
21.2. Конус 320
21.3. Шар 322
21.4. Изменение размеров геометрических тел 324
21.5. Комбинации тел 326
Задания для контроля 328
Глава II. Задания повышенного и высокого уровней сложности 333
§22. Тригонометрические уравнения и отбор корней 333
§23. Стереометрия 335
§24. Неравенства и системы неравенств .337
§25. Планиметрия 339
§26. Экономические задачи 341
§27. Уравнения и неравенства с параметром 345
§28. Исследовательские задачи 346
Глава III. Решения избранных заданий 349
Ответы к тренировочным заданиям 449
Ответы к заданиям для контроля 456