Автор: Гирсанов И.В.
Название: Лекции по математической теории экстремальных задач
Издательство: М.: Издательство Московского университета
Год: 1970
Страниц: 120
Формат: djvu
Размер: 21,1 Мб
Язык: Русский
Методы линейного программирования применяются для решения многих экстремальных задач, с которыми довольно часто приходится иметь дело в экономике. Решение таких задач сводится к нахождению крайних значений (максимума и минимума) некоторых функций переменных величин. В настоящее время задачи на экстремум играют все большую роль в приложениях математики. Оказывается, что, несмотря на разнообразие таких задач, для их исследования можно применять единый функционально-аналитический подход, впервые предложенный А.Я. Дубовицким и А.А. Милютиным. Книга посвящена изложению этого подхода и его приложению к анализу конкретных экстремальных задач. Сначала приводятся все необходимые сведения из функционального анализа, затем дается общая схема получения условий оптимальности. В заключение с помощью этой схемы выводятся необходимые условия экстремума для ряда задач — от принципа максимума Л.С. Понтрягина в теории оптимального управления до теорем двойственности в линейном программировании. Интерес книга представляет не только для математиков, но и для всех лиц, сталкивающихся с проблемами оптимизации.