Название: Лекции по математической логике и теории алгоритмов. В 3 частяхАвтор: Н.К. Верещагин, А. Шень
Издательство: МЦНМО (Москва)
Год: 1999, 2000
Страниц: 128, 291, 176
Формат: pdf (в rar)
Размер: 13,2 мб
Качество: хорошее (скан 300 dpi, текстовый слой)
Язык: русский
Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В первой части рассказывается об основных понятиях «наивной теории множеств» (мощности, упорядоченные множества, трансфинитная индукция, ординалы). Во второй части В ней идет речь об основных понятиях математической логики (логика высказываний, языки первого порядка, выразимость, исчисление высказываний, разрешимые теории, теорема о полноте, начала теории моделей). В третьей части говорится об основных понятиях общей теории вычислимых функций (вычислимость, разрешимость, перечислимость, универсальные функции, нумерации и их свойства, m-полнота, теорема о неподвижной точке, арифметическая иерархия, вычисления с оракулом, степени неразрешимости) и о конкретных вычислительных моделях (машины Тьюринга, рекурсивные функции). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории множеств, теории алгоритмов.