Название: Обобщенные процессы восстановления
Автор: Боровков А.А.
Издательство: Москва: РАН
Год: 2020
Формат: djvu
Страниц: 455
Размер: 10 mb
Язык: русский
Обобщенные процессы восстановления (ОПВ) являются одной из самых распространенных математических моделей во многих приложениях теории вероятностей. Они же представляют собой естественное обобщение случайных блужданий — наиболее полно изученного классического объекта теории вероятностей. Поэтому общая асимптотическая теория ОПВ, построенная в монографии, представляет прикладной интерес и в то же время обобщает многие хорошо известные результаты теории вероятностей, относящиеся к случайным блужданиям.
Книга содержит: основные предельные законы для ОПВ (в том числе функциональные предельные теоремы), включая случай бесконечной дисперсии скачков процесса; закон повторного логарифма, его аналоги и т.д., интегро-локальные предельные теоремы для ОПВ в областях нормальных, умеренно-больших и больших уклонений, принципы больших и умеренно больших уклонений для ОПВ в фазовом
пространстве и в пространстве траекторий, включая принципы больших уклонений в граничных задачах с явным видом функционалов уклонений, предельные теоремы, описывающие точную асимптотику в граничных задачах для ОПВ, распространение принципа инвариантности для ОПВ на область умеренно больших и малых уклонений.
В качестве приложений к другим разделам теории вероятностей получены основные предельные законы в области нормальных и больших уклонений для марковских аддитивных процессов.
Построенная общая теория ОПВ публикуется в монографической литературе впервые.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, знакомых с основами теории вероятностей, а также — на специалистов, имеющих дело с приложениями теории вероятностей.