Название: Практическое руководство по сплайнам
Автор: Де Бор К.
Издательство: Москва: Радио и связь
Год: 1985
Формат: pdf/djvu
Страниц: 304
Размер: 14 mb
Язык: русский
В книге известного американского специалиста изложены методы интерполяции и аппроксимации сплайн-функциями. Рассмотрены основные виды сплайнов (параболические, кубические, кардинальные), а также сплайны с использованием ортогональных многочленов. Основное внимание уделено представлению сплайн-функций в виде линейной комбинации В-сплайнов, сравнительному анализу различных методов сплайн-функций. Ценность книги - в ее прикладной направленности и прямой связи с вычислительной техникой: приведены тексты программ на языке Фортран с подробными комментариями. Каждая глава сопровождается задачами.
Предисловие редактора перевода
Предисловие
Список обозначений
Многочленная интерполяция
Ограничения многочленной аппроксимации
Кусочно-линейная аппроксимация
Кусочная интерполяция кубическими многочленами. Подпрограмма CUBSPL
Свойства наилучшей аппроксимации фундаментальными кубическими интерполяционными сплайнами и её погрешности
Интерполяция параболическими сплайнами
Представление кусочно-многочленных функций. Подпрограммы PPVALU и INTERV
Пространства Pk,ξ,ν и усечённый степенной базис
Представление кусочно-многочленных функций B-сплайнами
Устойчивые алгоритмы вычисления B-сплайнов и обычных сплайнов. Подпрограммы BSPLVB, BVALUE, BSPLPP
Ряды B-сплайнов
Методы локальной аппроксимации сплайнами и расстояние от сплайнов; подпрограмма NEWNOT
Интерполяций сплайнами; подпрограммы SPLINT, SPLOPT
Сглаживание и аппроксимация методом наименьших квадратов; программы SMOOTH и L2APPR
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом коллокации; подпрограммы BSPLVD и COLLOC
Напряжённые сплайны, периодические сплайны, кардинальные сплайны и аппроксимация кривых; подпрограмма TAUTSP
Аппроксимация поверхности тензорными произведениями
Несколько слов о вопросах, которые не освещены в книге
Приложение. Распечатка пакета программ SOLVEBLOK
Список программ на языке Фортран
Список литературы
Список работ, переведённых на русский язык
Дополнительный cписок литературы