Название: Вычислительная линейная алгебра в проектах на C# Автор: Семушин И.В., Цыганова Ю.В., Воронина В.В. и др. Издательство: Ульяновский государственный технический университет Год издания: 2014 Страниц: 431 Язык: Русский Формат: pdf Качество: отличное Размер: 11 Мб
Учебное пособие охватывает базовые алгоритмы вычислительной линейной алгебры (ВЛА) и ориентирует на их анализ и полномасштабное исследование методом проектов. Предлагаемые авторами проекты содержат более 250 индивидуальных заданий по основным темам ВЛА в трёх частях: "Стандартный курс", "Повышенный курс" и "Специальный курс". Учебное пособие предназначено для студентов и аспирантов, обучающихся на факультетах информационных и вычислительных технологий. Подготовлено на кафедре "Информационные системы" университета.
Предисловие Введение Учебные цели студента Оценка работы студента Кодекс студента Краткое описание курса Основания Проектно-ориентированная методика Метод проектов Фронтально-состязательный подход (ФСП) Оценивание качества академических проектов Положения о выполнении и защите проектов Заключение по разделу 1 Элементы программирования на C# Синтаксис Приложения Сервис Заключение по разделу 2 Стандартный курс Проект №1 "Стандартные алгоритмы LU-разложения" Алгоритмы метода Гаусса Выбор ведущего элемента Компактные схемы Алгоритмы метода Жордана Вычисление обратной матрицы Плохо обусловленные матрицы Задание на лабораторный проект № 1 Варианты задания на лабораторный проект №1 Методические рекомендации для проекта №1 Тестовые задачи для проекта №1 Заключение по разделу 3 Проект №2 "Разложения Холесского" Положительно определённые матрицы Квадратные корни из P и алгоритмы Холесского Программная реализация алгоритмов Холесского Разложение Холесского: ijk-формы Разложение Холесского: алгоритмы окаймления Особенности хранения ПО-матрицы P Задание на лабораторный проект № 2 Варианты задания на лабораторный проект №2 Методические рекомендации для проекта №2 Тестовые задачи для проекта №2 Заключение по разделу 4 Проект №3 "Ортогональные преобразования" Ортогональные матрицы и приложения Линейная задача наименьших квадратов Ортогональные матрицы и наименьшие квадраты Преобразование Хаусхолдера Шаг триангуляризации матрицы Решение треугольной системы Преобразование Гивенса Варианты заполнения матрицы R Правосторонние ортогональные преобразования Двусторонние ортогональные преобразования Ортогонализация Грама–Шмидта Алгоритмы ортогонализации Грама–Шмидта Решение систем после ортогонализации Обращение матриц после ортогонализации Задание на лабораторный проект № 3 Варианты задания на лабораторный проект №3 Методические рекомендации для проекта №3 Тестовые задачи для проекта №3 Заключение по разделу 5 Пример программной реализации проекта №1 Постановка задачи Класс с реализацией алгоритмов Генерация матриц Создание пользовательского интерфейса и подключение ранее созданных библиотек Завершающее тестирование Заключение по разделу 6 Повышенный курс Проект №4 "Векторно-ориентированные версии LU-разложения" Гауссово исключение и ijk-алгоритмы Распараллеливание вычислений Параллельное умножение матрицы на вектор Параллельное LU-разложение LU-разложение и его ijk-формы Треугольные системы Задание на лабораторный проект № 4 Варианты задания на лабораторный проект №4 Тестовые задачи для проекта №4 Заключение по разделу 7 Проект №5 "Алгоритмы окаймления в LU-разложении" Метод окаймления Окаймление известной части разложения Окаймление неизвестной части разложения Задание на лабораторный проект № 5 Варианты задания на лабораторный проект №5 Тестовые задачи для проекта №5 Заключение по разделу 8 Проект №6 "Итерационные методы решения систем" Итерационные методы Итерационная формула Метод Якоби Метод Зейделя Матричная запись методов Якоби и Зейделя Каноническая форма одношаговых ИМ Методы простой итерации, Ричардсона и Юнга Сходимость итерационных методов Скорость сходимости итерационных методов Итерационные методы вариационного типа Другие методы Задание на лабораторный проект №6 Варианты задания на лабораторный проект №6 Тестовые задачи для проекта №6 Заключение по разделу 9 Специальный курс Проект №7 "Разреженные формы LU-разложения" Упакованные формы хранения матриц Выбор ведущего элемента Задание на лабораторный проект № 7 Варианты задания на лабораторный проект №7 Заключение по разделу 10 Проект №8 "Одновременные наименьшие квадраты" Линейная задача наименьших квадратов Метод нормальных уравнений Формирование матрицы A Задание на лабораторный проект №8 Варианты задания на лабораторный проект №8 Заключение по разделу 11 Проект №9 "Рекуррентные наименьшие квадраты" Статистическая интерпретация Включение априорных статистических данных Включение предшествующего МНК-решения Рекурсия МНК в стандартной информационной форме Рекурсия МНК в стандартной ковариационной форме Ковариационный алгоритм Поттера для МНК Задание на лабораторный проект №9 Варианты задания на лабораторный проект №9 Заключение по разделу 12 Заключение Список иллюстраций Список таблиц Библиографический список Предметный указатель
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
