Автор: П. В. Бромберг
Название: Матричные методы в теории релейного и импульсного регулирования
Издательство: М:, Наука
Год: 1967
Страниц: 324
Формат: DJVU, PDF
Размер: 10 МБ
В книге излагаются вопросы приложения методов матричного исчисления к решению линейных дифференциальных и конечноразностных уравнений с постоянными коэффициентами. Теоремы прямого метода Ляпунова распространяются на дискретные динамические системы, возмущенное движение которых определяется автономными уравнениями в конечных разностях. Проводится исследование устойчивости и процессов регулирования линейных импульсных систем для управляющих функций с конечной шириной импульса и паузы, а также для импульсных и ступенчатых управляющих функций. Строятся характеристические уравнения и дробно-рациональные функции, сводящие исследование устойчивости к проблеме Гурвица и приложению принципа аргумента. Определяются дискретные и непрерывные движения импульсных систем для наиболее важных типов внешних воздействий. По функции Ляпунова строится процесс, мажорирующий собственные колебания системы по любой координате. Дается анализ устойчивости «в малом» нелинейных систем с широтно-импульсной модуляцией. Рассматриваются собственные и вынужденные колебания релейных систем, исследуются автоколебательные режимы и скользящие движения. Устойчивость предельных циклов и периодических режи мов исследуется посредством построения точечного преобразования плоскости переключений в окрестности инвариантной точки и уравнений возмущенного движения в линейном приближении. Предлагается симметричная форма уравнений скользящего движения. Конечные результаты представляются в замкнутой форме и выражаются через исходные параметры системы независимо от того, разрешены ли исходные дифференциальные уравнения относительно старших производных или нет. Результаты общей теории иллюстрируются на примерах систем автоматической стабилизации курса нейтрального самолета.