Название: Maple 9.5 10 в математике, физике и образовании
Автор: Дьяконов В.П
Издательство: М.: Солон-Пресс
Год: 2006
Формат: pdf
Страниц: 720
Размер: 50 mb
Язык: русский
Книга является справочником и руководством пользователя по новейшим системам символьной (аналитической) математики - Марlе 9.5 и Марlе 10. Это признанные мировые лидеры в области аналитических вычислений, прошедшие серьезную сертификацию в этой области. Кратко описан интерфейс систем и подробно их обширные возможности в математике, физике и образовании. Особое внимание уделено технике практических вычислений и визуализации их результатов, а также решению дифференциальных уравнений различного типа. Описаны средства символьных и численных вычислений, графические и программные возможности систем, пакеты их расширения. маплеты и практика применения Марlе в математических и физических расчетах. Для научно-технических работников, студентов и преподавателей университетов и вузов.
Предисловие
Благодарности и адреса
Осовы работы с Мaple
Краткая характеристика систем класса Maple
Назначение и место систем Maple
Структура систем Марlе
Язык программирования систем класса Maple
Новые возможности Maple
Установка Maple и начало работы с системой
Установка системы Maple на ПК
Двуликий интерфейс Maple
Запуск системы Maple
Понятие о символьных (аналитических) вычислениях
Данные о скорости вычислений в Maple
Интерфейс пользователя Maple
Окно системы
Меню системы
Палитры ввода математических символов
Всплывающие подсказки
Работа с файловыми операuиями
Обзор позиuии File меню
Создание нового документа
Открытие документа
Сохранение документа
Экспорт файлов
Закрытие документа
Запись настроек
Выход из системы
Печать документов
Предварительный просмотр страниц
Установка параметров принтера
Редактирование документов
Обзор позиuии Edit меню
Операuии с буфером обмена
Операuии разделения и объединения объектов
Исполнение выделенных ячеек или всего документа
Удаление ячеек вывода
Операuии вставки
Обзор меню Insert
Основные команды вставки
Операuии с секuиями документов
Вставка и применение гиперссылок
Вставка редактирование объектов
Электронные таблицы
Вставка электронных таблиц
Обзор позици Spreadsleet меню
Работа с электронными таблицами
Об интеграции Maple с табличным процессором Excel
Операции форматирования
Обзор позиции Format меню
Установка стилей
Управление видом интерфейса Maple
Управление видом интерфейса
Установка закладок
Управление показом компонентов документа
Управлене показом непечатаемых символов
Представление выражении в строках
Контроль за предполагаемыми переменными
Управление показом графиков
Работа с окнами
Позиция Window меню
Работа с окнами
Основы работы с Maple в далоговом режиме
Начальные навыки работы
Понятие о функциях и операторах
Операторы средства вывода выражений
Обработка и индикация ошибок
Применение контекстного меню правой клавиши мыши
Примеры задания функции пользователя и построения ее графика
Пример построения трехмерного графика поверхности
Символьные вычисления
Простой пример символьных вычислений
Представление входных выражений в математической форме
Типовые символьные вы•исления
Разбухание результатов символьных вычислений
Решения системы линейных уравнений
Повышение эффективности работы с системоИ
Работа с панелью инструментов
Работа с контекстной панелью инструментов
Контекстная панель инструментов для двумерных графиков
Контекстная панель инструментов трехмерной графики
Строка состояния
Горячие клавиши системы Maple
Новая позиция Tools меню Maple
Состав позиции Tools меню
Вывод окна всех команд
Помощники (ассистенты) Maple
Браузер просмотра библиотек
Интерактивный построитель графиков
Работа с информаuионными ресурсами Maple
Доступ к справке при классическом интерфейсе
Доступ к справке при стандартном интерфейсе интерфейсе
Доступ к каталогу примеров
Новые самоучители
Работа с пакетами расширения
Состав пакетов расширения
Новые пакеты расширения систем Maple
Получение информации о конкретном пакете
Полная и частичная загрузка пакетов расширения
Особенности системы Maple
Новые возможности Maple
Установка и запуск Maple
Доступ к справке Maple
Использование примеров из справки Maple
Быстрый справочник Quick Reference Card
Автоматическая нумераuия формул в документе
Новаuии интерфейса Maple
Новые палитры математических символов
Новые возможности графики Maple
Новый самоучитель Maple
Словарь математических и инженерных терминов в Maple
СопровоЖдающая Maple литература
Новые и доработанные пакеты расширения Maple
Новый набор примеров работы с Maple
Маплет-ассистенты Maple
Классический интерфейс Maple
Применение шаблонов (Templates) в Maple
Графический калькулятор Maple
Типы данных и работа с ними
Работа с простыми данными Марlе-языка
Использование знаков алфавита
Зарезервированные слова
Работа с числами арифметические вычисления
Точная арифметика
Вычисление числа тт с произвольной точностью
Работа с комплексными числами
Контроль над типами чисел
Преобразования чисел с разным основанием
Пакет RealDomain для вычислении с действительным данными
Модификаuия графической функuии plot
Сложные типы данных
Создание наборов (множеств)
Создание и применение списков выражений
Создание массивов, векторов и матриц
Работа с построителем матриu Matrix Builder Maple
Работа с построителем матриц Matrix Builder Maple
Ассистент импорта данных lmport Data в Maple
Просмотр импортируемых в Maple данных
Создание Марlе-таблиц и их применение
Пакет ListTool для работы со списками
Структура разбросанных полиномов ряда переменных SDMPolynom
Применение констант
Символьные числовые константы
Строковые константы
Встроенные в ядро Maple константы
Идентификация констант
Зашита идентификаторов констант
Задание новых констант
Работа с размерными величинами
Пакет попдержки размерных величн Uits
Примеры работы с размерным величинами
Ассистент преобразования размерных величин в Maple
Пакет научных констант ScientificConstants
Работа с научными константам
Вызов списка и свойств химических элементов
Применение пакета ScientficCon$tants
Функции для работы со строковыми данными
Создание и применение строковых данных
Неисполняемые программные комментарии
Контроль типа строковых данных
Интерактивный ввод строк
Обработка строк
Преобразование строки в математическое выражение
Переменные и их применение
Типы переменных
Назначение переменным имен
Присваивание переменным значений
Отмена операции присваивания и команда гestart
Придание переменным статуса предполагаемых
Работа с файлами и документами
Типы файлов
Запись данных в файлы
Считывание данных из файлов
Запись и считывание m-файлов
Запись в файлы графических объектов
Вывод в специальных форматах
Вывод в формате LaTeX
Вывод на языке Фортран
Вывод на языке С
Работа с математическими выражениями и функциями
Работа с операторами
Операторы и операнды
Виды операторов
Применение бинарных (инфиксных) операторов
Работа с множествами
Новый оператор in в множествах
Применение унарных арифметических операторов
Применение оператора% и команды history
Работа с логическими операторами
Применение операторов специальных типов
О Применение функциональных операторов
Определение нейтральных операторов
Определение операторов с помощью оператора define
Работа с математическими функциями
Понятие о функциях
Математические выражения
Работа с элементарными функциями в системе Maple
Некоторые целочисленные функции и факториал
Функции с элементами сравнения и их применение
Примеры вычисления тригонометрических функций
Гармонический синтез пилообразных колебаний
Гармонический синтез меандра
Обратные тригонометрические функции и их применение
Применение гиперболических функций
Обратные гиперболические функции и их применение
Вычисление степенных и логарифмических функций
Применение элементарных функция для моделирования сигналов
Выбор экспоненциальных функций для приближения сложных зависимостей
Применение функций с элементами сравнения
Работа с функциями комплексного аргумента
Построение графиков функций в Марlеt-окне
Работа со специальными функциями
Обзор специальных математических функций
Специальные математические функции системы Maple
Построение графиков специальных функций
Консультант по функциям
Работа с функциями пакетов расширения Maple
Работа с функциями пакета комбинаторики comblnat
Функции пакета структур комбинаторики combstruct
Функции пакета теории чисел - numtheory
Пакет для работы с р-адическими числами - padic
Пакет для работы с гауссовыми целыми числами - Gausslnt
Расширенные возможности Maple в работе с выражениями
Ввод выражений
Оценивание выражений
Последовательности выражений
Вывод выражений
Работа с частями выражений
Работа с уровнями вложенности выражений
Преобразование выражений в тождественные формы
Преобразование выражений
Контроль за типами объектов
Работа с подстановками
Функuиональные преобразования подвыражений
Функuиональные преобразования элементов списков
Подстановки с помощью функuиИ add, mul ~ seq
Подстановки с помощью функu subs и subsop
Подстановки правил и подвыраженJИ
Функuии сортировк и селекuии
Символьные преобразования выражении
Упрощение выражений - simplify
Расширение выражений - ехрапd
Разложение uелых и раuиональных чисел - ifactor
Разложение выражении (факторизаuя) - factor
Комплектование по степеням - collect
Работа с пакетом раuиональных нормальных форм RationalNormalForms
Практика математического анализа
Вычисление сумм последовательностей
Основные функuии для вычисления сумм последовательностей
Последовательности с заданным числом членов
Суммы с известным пределом
Суммы бесконечных рядов
Двойные суммы
Пакет вычисления спеuиальных сумм sumtools
Примеры вычисления спеuиальных сумм
Вычисление произведений членов последовательностей
Основные функuии для произведения членов последовательностей
Примеры вычисления произведении членов последовательностей
Вычисление производных
Определение производной и полного дифференuиала
Функuии дифференuрования diff и Diff
Дифференuиальный оператор D
Импликативное дифференuирование
Марlеt-вычислитель производных Derivatives
Марlеt-инструмент по методам дифференuирования
Вычисление интегралов
Определение интегралов
Вычисление неопределенных интегралов
Конвертирование и преобразование интегралов
Вычисление определенных интегралов
Каверзные интегралы и визуализаuия результатов интегрирования
Вычисление несобственных интегралов первого рода
Вычисление несобственных интегралов второго рода
Интегралы с переменными пределами интегрирования
Вычисление кратных интегралов
О О вычислении некоторых других интегралов
Марlеt-демщ-страция построения графика первообразной
Марlеt-демонстрация методов интегрирования ,
Численное вычисление определенных интегралов
Вычисление пределов функций
Определение предела функции
Функции вычисления пределов в Maple
Вычисление пяти замечательных пределов
Графическая иллюстрация вычисления пределов с двух сторон
Марlеt-инструмент для иллюстрации методов вычисления пределов
Разложение функций в ряды
Определение рядов Тейлора и Маклорена
Разложение в степенной ряд
Разложение в ряды Тейлора и Маклорена
Пример документа - разложения синуса в ряд
Пакет вычисление степенных разложений powseries
Примеры выполнения степенных разложений
Марlеt-иллюстрация аппроксимации рядом Тейлора в ряд
Визуализация приложений математического анализа
Суммы Римана и приближение интегралов
Вычисление длины дуги
Иллюстрация теоремы о среднем
Построение касательной к заданной точке кривой
Построение касательной к заданной точке кривой и секущих линий
Вычисление поверхности вращения кривой
Вычисление объема фигуры, полученной вращением отрезка кривой
Решение уравнений и неравенств
Основная функция solve
Решение одиночных нелинейных уравнений
Решение тригонометрических уравнений
Решение систем линейных уравнений
Решение систем нелинейных и трансцендентных уравнений
Функция RootOf
Решение уравнений со специальными функциями
Решение неравенств
Решение функциональных уравнений
Решение уравнений с линейными опе раторами
Решение в численном виде - функция fsolve
Решение рекуррентных уравнений - rsolve
Решение уравнений в целочисленном виде - isolve
Функция msolve
Применение пакета расширения student
Функции пакета student
Функции интегрирования пакета student
Иллюстративная графика пакета studeпt
Визуализация методов численного интегрирования
Работа с алгебраическими кривыми
Пакет для работа с алгебраическими кривыми algcurves
Примеры работы с алгебраическми кривыми
Построение алгебраических кривых класса knot
Векторные вычисленя и функuии теори поля
Пакет векторных вычислениit YectorCalculus
Объекты векторных вычислений
Основные операuии с векторами
Операции с кривыми
Интегрирование в пакете YectorCalculus
Задание матриu спещального типа
Функuии теории поля
Приближение nлошади сложной поверхности суммам Рмана
Вычисление поверхностных интегралов
Анализ функциональных зависимостей и обработка данных
Анализ функциональных зависимостей
Понятие о функциональных зависимостях
Поиск экстремумов функций по нулям первой производноit
Поиск экстремумов в аналитическом виде
Поиск максимума амплитудно-частотной характерстистики
Поиск экстремумов с помощью функции extrema
Поиск минимумов и максимумов аналитических функций
Поиск минимума функции с ограничениями методом выпуклого проrраммирования
Анализ функций на непрерывность
Определение точек нарушения непрерывности
О Нахождение сингулярных точек функции
Вычисление асимптотических и иных разложений
Пример анализа сложной функuии
Марlеt-инструмент по анализу функuиональных зависимостей О
Работа с функuиями из отдельных кусков
Создание функuий из отдельных кусков
Простые примеры применения функuии piecewise
Работа с функuиями piecewise
Операции с полиномами
Определение полиномов
Выделение коэффиuиентов полиномов
Оuенка коэффиuиентов полинома по степеням
Оценка степеней полинома
Контроль полинома на наличие несокрашаемых множителей
Разложение полинома по степеням
Вычисление корней полинома
Основные операции с полиномами
Операuии над степенными многочленами с отриuательными степенями
Работа с ортогональными полиномами
Состав пакета onhopoly
Вычисление ортогональных полиномов
Построение графиков ортогональных полиномов
Работа с rялнми ортогональных многочленов
Пакет PolyпomialTools
Обзор возможностей пакета PolynomialTools
Функции пля работы с полиномами
Функuии сортировки полиномов
Функuии преобразования полиномов в РОЕ и обратно
Введение в интерполяцию и аппроксимаuию
Основные понятия
Полиномиальная аппроксимаuия и интерполяuия аналитических зависимостей
Интерполяuионный метод Лагранжа
Интерполяuионный метод Ньютона
Итерационно-интерполяционный метод Эйткена
Чебышевская интерполяuия
Сплайновая интерполяция, экстраполяuия и аппроксимаuия
Раuиональная интерполяция и аппроаксимация
Метод наименьших квадратов (МНК)
Тригонометрическая интерполяция рядами Фурье
Аппроксимация зависимостей в Maple
Аппроксимация аналитически заданных функuий
Сплайн-интерполяция в Maple
Полиномиальная интерполяция табличных данных
Применение числовой аппроксимации функций
Состав пакета пumapprox
Разложение функции в ряд Лорана
Паде-аппроксимация аналитических функций
Ладе-аппроксимация с полиномами Чебышева
Наилучшая минимаксная аппроксимация
Наилучшая минимаксная аппроксимация по алгоритму Ремеза
Другие функции пакета пumapprox
Пакет приближения кривых CurveFitting
Общая характеристика пакета Curve Fitting
Функция вычисления В-сплайнов Bsline ~
Функция построения В-сплайновых кривых BsplineCurve
Сравнение полиномиальной и сплайновой аппроксимаций
Сплайновая аппроксимация при большом числе узлов
Функция реализации метода наименьших квадратов LeastSquares
Функция полиномиальной аппроксимации
Функция рациональной аппроксимации
Функция вычисления обычных сплайнов Spline
Функция аппроксимации непрерывными дробями
Выбор аппроксимации пля сложной функции
Задание исходной функции и построение ее графика
Аппроксимации рядом Тейлора
Паде-аппроксимация ,
Аппроксимация полиномами Чебышева
Аппроксимация Чебышева-Паде
Минимаксная аппроксимация
Эффективная оценка рациональных функций
Сравнение времен вычислений
Преобразование в код ФОРТРАНа или С
Интегральные преобразования функuий
Прямое и обратное Z-преобразования
Быстрое преобразование Фурье
Общая характеристика пакета int trans
Прямое и обратное преобразование Фурье
Вычисление косинусного и синусного интегралов Фурье
Прямое и обратное преобразование Лапласа
Интегральное преобразование Ханкеля
Прямое и обратное преобразования Гильберта
Интегральное преобразование Меллина
Регрессионный анализ
Функuия fit для регрессии в пакете stats
Линейная и полиномиальная регрессия с помощью функции fit
Регрессия для функuии ряда переменных
Линейная регрессия общего вида
О нелинейной регрессии с помощью функции fit
Сплайновая регрессия с помощью функuии BSplineCurve
Работа с функuиями двух переменных
Марlеt-инструмент для работы с функuиями двух переменных
Демонстраuия разложения в ряд Тейлора функции двух переменных
Демонстраuия вычисления градиента функuии двух переменных
Демонстраuия вычисления производной в заданном направлении
Демонстраuия приближенного вычисления интеграла
Маплет-демонстраuия сечения поверхности
Решение задач линейной алгебры, оптимизации и регрессии
Основные операuии линейной алгебры
Основные определения линейной алгебры
Системы линейных уравнений и их матричная форма
Матричные разложения
Элементы векторов и матриu
Преобразование списков в векторы и матриuы
Операuии с векторами
Операuии над матрицами с численными элементами
Символьные операции с матриuами
Пакет линейной алгебры linalg системы
Состав пакета linalg
Интерактивный ввод матриц
Основные функuии для задания векторов и матриu
Работа с векторами и матриuами
Решение систем линейных уравнений
Визуализаuия матриu
Работа с пакетом LinearAlgebra и алгоритмами NAG
Назначение и загрузка пакета LinearAlgebra
Примеры матричных операuий с применением пакета LiпearAlgebra
Методы решения систем линейных уравнений средствами пакета LiпearAJgebra
Решение системы линейных уравнений методом LU-декомпозиuии
Решение системы линейных уравнений методом QR-декомпозиuии
Решение системы линейных уравнений методом декомпозиuии Холесски
Одновременное решение нескольких систем уравнений
Интеграuия Maple с MATLAB
Краткие сведения о MATLAB
Загрузка пакета расширения Matlab ,
Типовые матричные операuии пакета расширения Matlab
Линейная оптимизаuия и линейное программирование
Постановка задачи линейного программирования
Обзор средств пакета simplex
Переопределенные функuии maximize и minimize
Прочие функuии пакета simplex
Новый пакет оптимизации Optimization в Maple
Доступ к пакету Optimizatioп и его назначение
Работа с функuиями Minimize и Maximize
Линейное программирование - LPSolve
Квадратичное программирование - QPSolve
Нелинейное программирование - NLPSolve
Работа с функuиеИ импорта данных из файлов - lmportMPC
Нелинейная регрессия
Маплет-оптимизаuия с помощью функuии lnteractive
Новые средства Maple
Нелинейное программирование с ограничениями n Maple
Нелинейный метод наименьших квадратов в Maple
Глобальная оптимизаuия и пакет Global Optimizatioп Toolbox
Применение ассистента оптимизации Maple
Решение дифференциальных уравнений
Введение в решение дифференциальных уравнений
Дифференuиальные уравнения первого порядка
Решение дифференuиальноrо уравнения радиоактивного распада
Модели популяций Мальтуса и Ферхюльса-Пирла
Системы дифференuиальных уравнений
Сведение ДУ высокого порядка к системам ОДУ первого порядка
Решение задачи на полет камня
Классификация дифференциальных уравнении
Функuия решения дифференuиальных уравнений dsolve
Уровни решения дифференциальных уравнений
Примеры решения дифференциальных уравнений
Примеры аналитического решение ОДУ перnого порядка
Полет тела, брошенного вверх
Поведение идеального гармонического осuиллятора
Дополнительные примеры решеюtя дифференциальных уравнений второго порядка
Решение систем дифференциальных уравнений
Модель Стритера-Фелпса лля динамики кислорода в воде
Специальные средства решения дифференциальных уравнений
Численное решение дифференциальных уравнений
Дифференциальные уравнения с кусочными функциями
Структура неявного представления дифференциальных уравнений - DESol
Инструментальный пакет решения дифференциальных уравнении DEtools
Средства пакета DEtools
Консультант по дифференциальным уравнениям
Основные функции пакета DEtools
Дифференциальные операторы и их применение
Графическая визуализация решений дифференциальных уравнений
Применение функции odeplot пакета plots
Функция DEplot из пакета DEtools
Решение системы дифференциальных уравнений модели Лотки-Вольтера
Функция DEplotd из пакета DEtools
Графическая функция plot
Графическая функция phaseportrait
Углубленный анализ дифференциальных уравнений
Задачи углубленного анализа ДУ
Проверка ДУ на автономность
Контроль уровня вывода решения ДУ
Приближенное полиномиальное решение дифференциальных уравнений
Решение дифференциальных уравнений специального вида
Определение жестких систем дифференциальных уравнений
Примеры решения жестких систем дифференциальных уравнений
Пример решения системы жестких дифференциальных уравнений химической кинетики
Решение дифференциального уравнения Ван-Дер Поля
Решение дифференциальных уравнений с двумя краевыми условиями
Решение дифференциальных уравнений с частными производными
Функция pdsolve
Инструментальный пакет расширения PDEtool
Примеры решения дифференциальных уравнений с частными производными
Функция PDEplot пакета DEtools
Примеры применения функции PDEplot
Сложные колебания в нелинейных системах и средах
Пример нелинейной системы и моделирование колебаний в ней
Фазовый портрет на плоскости
Фазовые портреты в пространстве
Распространение волн в нелинейной среде
Интерактивное решение дифференциальных уравнений
Новые средства интерактивного решения дифференциальных уравнений
Примеры интерактивного решения дифференциальных уравнений
Анализ линейных функциональных систем
Назначение пакета LinearFunctionalSystems
Тестовые функции пакета LinearFunctionalSystems
Функции решения линейных функциональных систем
Вспомогательные функции
Новые возможности Maple в решении дифференциальных уравнений
Средства Maple для аналитического решения дифференциальных уравнений
Средства Maple численного решения дифференциальных уравнений
Визуализация вычислений
Двумерная графика
Введение в двумерную графику
Функция plot построения двумерных графиков
Управление стилем и цветом линий двумерных графиков
Графики функций с разрывами
Графики нескольких функций на одном рисунке
Графики функций , построенные точками
Специальные типы двумерных графиков
Графики функций, заданных своими именами
Графики функций, заданных процедурами
Графики функции, заданных функциональными операторами
Графики функций , заданных параметрически
Графики функций в полярной системе координат
Построение трехмерных графиков
Функция plotЗD
Параметры функции plotd
Построение поверхностей с разными стилями
Построение фигур в различных системах координат
Графики параметрически заданных поверхностей
Масштабирование трехмерных фигур и изменение углов их обзора
Занимательные фигуры - трехмерные графики
Построение ряда трехмерных фигур на одном графике
Работа с графическими структурами
Работа с графическими структурами двумерной графики
Работа с графическими структурами трехмерной графики
Применение графики пакета plots
Пакет plots и его возможности
Построение графиков функций в полярной системе координат
Импликативная графика
Построение графиков линиями равного уровня
График плотности
Двумерный график векторного поля
Трехмерный график типа implicitplotd
Графики в разных системах координат
Графики типа трехмерного поля из векторов
Контурные трехмерные графики
Визуализация сложных пространственных фигур
Новая функция сравнения двух зависимостей от комплексного аргумента
Динамическая графика
Анимация двумерных графиков
Проигрыватель анимированной графики
Построение двумерных анимированных графиков
Построение трехмерных анимационных графиков
Анимация с помощью параметра insequence
Графика пакета plottools
l Примитивы пакета plottools
Пример применения двумерных примитивов пакета plottools
Пример построения стрелок
Пример построения диаграммы Смита
Примеры применения трехмерных примитивов пакета plottools
Построение графиков из множества фигур
Анимащя двумерной графики в пакете plottols
Анимация трехмерной графики в пакете plottools
Расширенные средства графическоИ визуализации
Построение ряда графиков, расположенных по горизонтали
Конформные отображения на комплексной плоскости
Построение сложных фигур в полярной системе координат
Построение сложных фигур импли кативной графики
Визуализация поверхностей со многими экстремумами
Визуализация решений уравнений и неравенств
Визуализация решения систем линейных уравнений
Визуализация решения систем неравенств
Иллюстрация итерационного решения уравнения f(x) = х
Визуализация ньютоновских итераций в комплексной области
О Визуализация геометрических построений
Визуализация теоремы Пифагора
Визуализация построения касательной и перпендикуляра
Визуализация вычисления определенных интегралов
Расширенная техника анимации
Анимирование разложения функции в ряд Тейлора
Анимирование разложения импульса в ряд Фурье
Визуализация всех фаз анимации разложения импульса в ряд Фурье
Наблюдение кадров анимации поверхности
Иные формы применения функций анимации
Некоторые другие возможности графики
Смена осей координат, масштабирование и сдвиг графиков
Построение стрелок в пространстве
Построение сложных комбинированных графиков
Визуализация дифференциальных параметров кривых
Анимация колебаний мембраны
Визуализация поверхностей и параметров их полей
Визуализация экстремумов поверхности
Визуализация поля функции и вихрей
Визуализация поверхности и дивергенции ее поля
Визуализация теоремы Стокса
Визуализация поля электрических зарядов
Новые средства графики Maple
Новые средства двумерной графики в Maple
Новые средства трехмерной графики в Maple
Графические наброски в Maple
Пакеты расширения Мaple специального назначения
Пакет планиметрии geometry
Набор функций пакета geometry
Пример применения расчетных функций пакета geometry
Визуализация геометрических объектов с помощью пакета geometry
Пакет стереометрии geomd
Набор функuиИ пакета geomd
Пример применения пакета geomd
Пакет функций теории графов пetworks
Набор функций пакета networks
Примеры применения пакета networks
Получение информации о графе
Математические пакеты расширения специального назначения
Инструментальный пакет для линейных рекуррентных уравнений - LREtools
Пакет функций дифференциальных форм difforms
Пакет работы с тензорами tensor
Пакет Domaiпs
Пакет алгебры линейных операторов - Ore_algebra
Пакет лля работы с рациональными производящими функциями - genfunc
Пакет операций лля работы с конечными группами, group
Пакет средств симметрии Ли - liesymm
Пакет команд лля решения уравнений SolveTools
Пакет лля работы с таблицами ~ Spread
Пакет линейных операторов LiпearOperators
Пакет для работы с массивами ArrayTools
Пакет анализа ошибок научных вычислений ScientificErrorAnalysis
Пакеты расширения системного характера
Пакеты генерации кодов - codege и CodeGeneration
Пакет создания контекстных меню context
Пакет организации многопроцессорной работы - process
Пакет поддержки стандарта MntlML
Пакет XMLTools
Пакет StringTools для работы со строками
Пакет создания внешних программ ExternalCalling
Пакет работы с документами Worksheet
Пакет расширения Student Package
Состав пакета Student Package и его идеология
Подпакет линейной алгебры Linear Algebra
Средства визуализации векторных и матричных понятий
Визуализация меrода наименьших квадратов
Подпакет вычислений для первокурсников Calculusl
Подпакет вычислений Precalculus
Другие возможности и особенности пакета Student Package
Типовые средства программирования
Задание функций
Задание функции пользователя
Конструкrор функций unapply
Визуализация функции пользователя
Импликативные функции
Управляющие структуры
Условные выражения
Uиклы for и while
Вложенные циклы и задание с их помощью матриц
Упрошенная конструкция циклов
Операторы пропуска и прерывания циклов
Процедуры и процедуры-функции
Простейшие процедуры
Графические процедуры
Просмотр кодов процедур
Оператор возврата значения RETURN
Статус переменных в процедурах и циклах
Объявления переменных локальными с помощью оператора local
Объявления переменных глобальными с помощью слова global
Функция вывода сообщений об ошибках ERROR
Ключи в процедурах
Ключ remember
Ключ builtin
Ключ system
Ключи operator и arrow
Ключ trace
Ключ copyright
Общая форма задания процедуры
Средства отладки программ
Средства контроля и отладки процедур
Преобразование программных кодов
Работа с отладчиком программ
Файловые операции с программными модулями
Считывание и запись программных модулей
Создание своей библиотеки процедур
Программирование символьных операций
Реализация итераций Ньютона в символьном виде
Вычисление интеграла по известной формуле
Вложенные процедуры и интегрирование по частям
Дополнительные возможности Марlе-языка
Переназначение определений
Модули
Макросы
Внешние вызовы
Вызов внешних процедур, написанных на языке С
Визуально-ориентированное программирование интерфейса
Вызов пакета Maplets
Примеры создания визуально-ориентированного интерфейса
Управление цветом
Моделирование RLС-цепи с применением маплет-интерфейса
Подготовка процедуры моделирования и тестового примера
Подготовка окна маплет-интерфейса
Организация связи между процедурой моделирования и маплет-интерфейсом
Моделирование RLС-цепи в окне маплет-интерфейса
Визуально-ориентированное проектирование маплетов в Maple
Ассистент по проектированию маплетов Maplet Builder
Пример проектирования маплета - окна с текстовой надписью
Пример проектирования маплета - окна с графиком функции
Справка по проектированию маплетов
Мaple в математическом моделировании
Исследование и моделирование линейных систем
Демпфированная система второго порядка
Система с малым демпфированием под внешним синусоидальным воздействием
Слабо демпфированная система под воздействием треугольной формы
Слабо демпфированная система при произвольном воздействии
Улучшенное моделирование свободных колебаний
Улучшенное моделирование колебаний при синусоидальном воздействии
Улучшенное моделирование колебаний при пилообразном воздействии
Анализ и моделирование линейных систем операторным методом
Моделирование динамических задач и систем
Расчет траектории камня с учетом сопротивления воздуха
Движение частицы в магнитном поле
Разделение изотопов
Моделирование рассеивания альфа-частиц
Моделирование и расчет электронных схем
Нужно ли применять Maple для моделирования и расчета электронных схем?
Применение интеграла Дюамеля для расчета переходных процессов
Малосиrнальный анализ фильтра-усилителя на операционном усилителе
Проектирование цифрового фильтра
Моделирование цепи на туннельном диоде
Моделирование детектора амплитудно-модулированного сигнала
Моделирование систем с заданными граничными условиями
Распределение температуры стержня с запрессованными концами
Моделирование колебаний струны, зажатой на концах
Моделирование в системе Maple + MATlAB
Выделение сигнала на фоне шумов
Моделирование линейного осциллятора
Моделирование эффекта Доплера
Визуализация волн от источника звука
Звуковые волны от неподвижного источника
Случай движения источника звука со скоростью, меньшей скорости звука
Случай движения источника звука со скоростью звука
Случай движения источника звука со скоростью, большей скорости звука
Случай движения источника звука с переменной скоростью
Список литературы
Благодарности и адреса
Осовы работы с Мaple
Краткая характеристика систем класса Maple
Назначение и место систем Maple
Структура систем Марlе
Язык программирования систем класса Maple
Новые возможности Maple
Установка Maple и начало работы с системой
Установка системы Maple на ПК
Двуликий интерфейс Maple
Запуск системы Maple
Понятие о символьных (аналитических) вычислениях
Данные о скорости вычислений в Maple
Интерфейс пользователя Maple
Окно системы
Меню системы
Палитры ввода математических символов
Всплывающие подсказки
Работа с файловыми операuиями
Обзор позиuии File меню
Создание нового документа
Открытие документа
Сохранение документа
Экспорт файлов
Закрытие документа
Запись настроек
Выход из системы
Печать документов
Предварительный просмотр страниц
Установка параметров принтера
Редактирование документов
Обзор позиuии Edit меню
Операuии с буфером обмена
Операuии разделения и объединения объектов
Исполнение выделенных ячеек или всего документа
Удаление ячеек вывода
Операuии вставки
Обзор меню Insert
Основные команды вставки
Операuии с секuиями документов
Вставка и применение гиперссылок
Вставка редактирование объектов
Электронные таблицы
Вставка электронных таблиц
Обзор позици Spreadsleet меню
Работа с электронными таблицами
Об интеграции Maple с табличным процессором Excel
Операции форматирования
Обзор позиции Format меню
Установка стилей
Управление видом интерфейса Maple
Управление видом интерфейса
Установка закладок
Управление показом компонентов документа
Управлене показом непечатаемых символов
Представление выражении в строках
Контроль за предполагаемыми переменными
Управление показом графиков
Работа с окнами
Позиция Window меню
Работа с окнами
Основы работы с Maple в далоговом режиме
Начальные навыки работы
Понятие о функциях и операторах
Операторы средства вывода выражений
Обработка и индикация ошибок
Применение контекстного меню правой клавиши мыши
Примеры задания функции пользователя и построения ее графика
Пример построения трехмерного графика поверхности
Символьные вычисления
Простой пример символьных вычислений
Представление входных выражений в математической форме
Типовые символьные вы•исления
Разбухание результатов символьных вычислений
Решения системы линейных уравнений
Повышение эффективности работы с системоИ
Работа с панелью инструментов
Работа с контекстной панелью инструментов
Контекстная панель инструментов для двумерных графиков
Контекстная панель инструментов трехмерной графики
Строка состояния
Горячие клавиши системы Maple
Новая позиция Tools меню Maple
Состав позиции Tools меню
Вывод окна всех команд
Помощники (ассистенты) Maple
Браузер просмотра библиотек
Интерактивный построитель графиков
Работа с информаuионными ресурсами Maple
Доступ к справке при классическом интерфейсе
Доступ к справке при стандартном интерфейсе интерфейсе
Доступ к каталогу примеров
Новые самоучители
Работа с пакетами расширения
Состав пакетов расширения
Новые пакеты расширения систем Maple
Получение информации о конкретном пакете
Полная и частичная загрузка пакетов расширения
Особенности системы Maple
Новые возможности Maple
Установка и запуск Maple
Доступ к справке Maple
Использование примеров из справки Maple
Быстрый справочник Quick Reference Card
Автоматическая нумераuия формул в документе
Новаuии интерфейса Maple
Новые палитры математических символов
Новые возможности графики Maple
Новый самоучитель Maple
Словарь математических и инженерных терминов в Maple
СопровоЖдающая Maple литература
Новые и доработанные пакеты расширения Maple
Новый набор примеров работы с Maple
Маплет-ассистенты Maple
Классический интерфейс Maple
Применение шаблонов (Templates) в Maple
Графический калькулятор Maple
Типы данных и работа с ними
Работа с простыми данными Марlе-языка
Использование знаков алфавита
Зарезервированные слова
Работа с числами арифметические вычисления
Точная арифметика
Вычисление числа тт с произвольной точностью
Работа с комплексными числами
Контроль над типами чисел
Преобразования чисел с разным основанием
Пакет RealDomain для вычислении с действительным данными
Модификаuия графической функuии plot
Сложные типы данных
Создание наборов (множеств)
Создание и применение списков выражений
Создание массивов, векторов и матриц
Работа с построителем матриu Matrix Builder Maple
Работа с построителем матриц Matrix Builder Maple
Ассистент импорта данных lmport Data в Maple
Просмотр импортируемых в Maple данных
Создание Марlе-таблиц и их применение
Пакет ListTool для работы со списками
Структура разбросанных полиномов ряда переменных SDMPolynom
Применение констант
Символьные числовые константы
Строковые константы
Встроенные в ядро Maple константы
Идентификация констант
Зашита идентификаторов констант
Задание новых констант
Работа с размерными величинами
Пакет попдержки размерных величн Uits
Примеры работы с размерным величинами
Ассистент преобразования размерных величин в Maple
Пакет научных констант ScientificConstants
Работа с научными константам
Вызов списка и свойств химических элементов
Применение пакета ScientficCon$tants
Функции для работы со строковыми данными
Создание и применение строковых данных
Неисполняемые программные комментарии
Контроль типа строковых данных
Интерактивный ввод строк
Обработка строк
Преобразование строки в математическое выражение
Переменные и их применение
Типы переменных
Назначение переменным имен
Присваивание переменным значений
Отмена операции присваивания и команда гestart
Придание переменным статуса предполагаемых
Работа с файлами и документами
Типы файлов
Запись данных в файлы
Считывание данных из файлов
Запись и считывание m-файлов
Запись в файлы графических объектов
Вывод в специальных форматах
Вывод в формате LaTeX
Вывод на языке Фортран
Вывод на языке С
Работа с математическими выражениями и функциями
Работа с операторами
Операторы и операнды
Виды операторов
Применение бинарных (инфиксных) операторов
Работа с множествами
Новый оператор in в множествах
Применение унарных арифметических операторов
Применение оператора% и команды history
Работа с логическими операторами
Применение операторов специальных типов
О Применение функциональных операторов
Определение нейтральных операторов
Определение операторов с помощью оператора define
Работа с математическими функциями
Понятие о функциях
Математические выражения
Работа с элементарными функциями в системе Maple
Некоторые целочисленные функции и факториал
Функции с элементами сравнения и их применение
Примеры вычисления тригонометрических функций
Гармонический синтез пилообразных колебаний
Гармонический синтез меандра
Обратные тригонометрические функции и их применение
Применение гиперболических функций
Обратные гиперболические функции и их применение
Вычисление степенных и логарифмических функций
Применение элементарных функция для моделирования сигналов
Выбор экспоненциальных функций для приближения сложных зависимостей
Применение функций с элементами сравнения
Работа с функциями комплексного аргумента
Построение графиков функций в Марlеt-окне
Работа со специальными функциями
Обзор специальных математических функций
Специальные математические функции системы Maple
Построение графиков специальных функций
Консультант по функциям
Работа с функциями пакетов расширения Maple
Работа с функциями пакета комбинаторики comblnat
Функции пакета структур комбинаторики combstruct
Функции пакета теории чисел - numtheory
Пакет для работы с р-адическими числами - padic
Пакет для работы с гауссовыми целыми числами - Gausslnt
Расширенные возможности Maple в работе с выражениями
Ввод выражений
Оценивание выражений
Последовательности выражений
Вывод выражений
Работа с частями выражений
Работа с уровнями вложенности выражений
Преобразование выражений в тождественные формы
Преобразование выражений
Контроль за типами объектов
Работа с подстановками
Функuиональные преобразования подвыражений
Функuиональные преобразования элементов списков
Подстановки с помощью функuиИ add, mul ~ seq
Подстановки с помощью функu subs и subsop
Подстановки правил и подвыраженJИ
Функuии сортировк и селекuии
Символьные преобразования выражении
Упрощение выражений - simplify
Расширение выражений - ехрапd
Разложение uелых и раuиональных чисел - ifactor
Разложение выражении (факторизаuя) - factor
Комплектование по степеням - collect
Работа с пакетом раuиональных нормальных форм RationalNormalForms
Практика математического анализа
Вычисление сумм последовательностей
Основные функuии для вычисления сумм последовательностей
Последовательности с заданным числом членов
Суммы с известным пределом
Суммы бесконечных рядов
Двойные суммы
Пакет вычисления спеuиальных сумм sumtools
Примеры вычисления спеuиальных сумм
Вычисление произведений членов последовательностей
Основные функuии для произведения членов последовательностей
Примеры вычисления произведении членов последовательностей
Вычисление производных
Определение производной и полного дифференuиала
Функuии дифференuрования diff и Diff
Дифференuиальный оператор D
Импликативное дифференuирование
Марlеt-вычислитель производных Derivatives
Марlеt-инструмент по методам дифференuирования
Вычисление интегралов
Определение интегралов
Вычисление неопределенных интегралов
Конвертирование и преобразование интегралов
Вычисление определенных интегралов
Каверзные интегралы и визуализаuия результатов интегрирования
Вычисление несобственных интегралов первого рода
Вычисление несобственных интегралов второго рода
Интегралы с переменными пределами интегрирования
Вычисление кратных интегралов
О О вычислении некоторых других интегралов
Марlеt-демщ-страция построения графика первообразной
Марlеt-демонстрация методов интегрирования ,
Численное вычисление определенных интегралов
Вычисление пределов функций
Определение предела функции
Функции вычисления пределов в Maple
Вычисление пяти замечательных пределов
Графическая иллюстрация вычисления пределов с двух сторон
Марlеt-инструмент для иллюстрации методов вычисления пределов
Разложение функций в ряды
Определение рядов Тейлора и Маклорена
Разложение в степенной ряд
Разложение в ряды Тейлора и Маклорена
Пример документа - разложения синуса в ряд
Пакет вычисление степенных разложений powseries
Примеры выполнения степенных разложений
Марlеt-иллюстрация аппроксимации рядом Тейлора в ряд
Визуализация приложений математического анализа
Суммы Римана и приближение интегралов
Вычисление длины дуги
Иллюстрация теоремы о среднем
Построение касательной к заданной точке кривой
Построение касательной к заданной точке кривой и секущих линий
Вычисление поверхности вращения кривой
Вычисление объема фигуры, полученной вращением отрезка кривой
Решение уравнений и неравенств
Основная функция solve
Решение одиночных нелинейных уравнений
Решение тригонометрических уравнений
Решение систем линейных уравнений
Решение систем нелинейных и трансцендентных уравнений
Функция RootOf
Решение уравнений со специальными функциями
Решение неравенств
Решение функциональных уравнений
Решение уравнений с линейными опе раторами
Решение в численном виде - функция fsolve
Решение рекуррентных уравнений - rsolve
Решение уравнений в целочисленном виде - isolve
Функция msolve
Применение пакета расширения student
Функции пакета student
Функции интегрирования пакета student
Иллюстративная графика пакета studeпt
Визуализация методов численного интегрирования
Работа с алгебраическими кривыми
Пакет для работа с алгебраическими кривыми algcurves
Примеры работы с алгебраическми кривыми
Построение алгебраических кривых класса knot
Векторные вычисленя и функuии теори поля
Пакет векторных вычислениit YectorCalculus
Объекты векторных вычислений
Основные операuии с векторами
Операции с кривыми
Интегрирование в пакете YectorCalculus
Задание матриu спещального типа
Функuии теории поля
Приближение nлошади сложной поверхности суммам Рмана
Вычисление поверхностных интегралов
Анализ функциональных зависимостей и обработка данных
Анализ функциональных зависимостей
Понятие о функциональных зависимостях
Поиск экстремумов функций по нулям первой производноit
Поиск экстремумов в аналитическом виде
Поиск максимума амплитудно-частотной характерстистики
Поиск экстремумов с помощью функции extrema
Поиск минимумов и максимумов аналитических функций
Поиск минимума функции с ограничениями методом выпуклого проrраммирования
Анализ функций на непрерывность
Определение точек нарушения непрерывности
О Нахождение сингулярных точек функции
Вычисление асимптотических и иных разложений
Пример анализа сложной функuии
Марlеt-инструмент по анализу функuиональных зависимостей О
Работа с функuиями из отдельных кусков
Создание функuий из отдельных кусков
Простые примеры применения функuии piecewise
Работа с функuиями piecewise
Операции с полиномами
Определение полиномов
Выделение коэффиuиентов полиномов
Оuенка коэффиuиентов полинома по степеням
Оценка степеней полинома
Контроль полинома на наличие несокрашаемых множителей
Разложение полинома по степеням
Вычисление корней полинома
Основные операции с полиномами
Операuии над степенными многочленами с отриuательными степенями
Работа с ортогональными полиномами
Состав пакета onhopoly
Вычисление ортогональных полиномов
Построение графиков ортогональных полиномов
Работа с rялнми ортогональных многочленов
Пакет PolyпomialTools
Обзор возможностей пакета PolynomialTools
Функции пля работы с полиномами
Функuии сортировки полиномов
Функuии преобразования полиномов в РОЕ и обратно
Введение в интерполяцию и аппроксимаuию
Основные понятия
Полиномиальная аппроксимаuия и интерполяuия аналитических зависимостей
Интерполяuионный метод Лагранжа
Интерполяuионный метод Ньютона
Итерационно-интерполяционный метод Эйткена
Чебышевская интерполяuия
Сплайновая интерполяция, экстраполяuия и аппроксимаuия
Раuиональная интерполяция и аппроаксимация
Метод наименьших квадратов (МНК)
Тригонометрическая интерполяция рядами Фурье
Аппроксимация зависимостей в Maple
Аппроксимация аналитически заданных функuий
Сплайн-интерполяция в Maple
Полиномиальная интерполяция табличных данных
Применение числовой аппроксимации функций
Состав пакета пumapprox
Разложение функции в ряд Лорана
Паде-аппроксимация аналитических функций
Ладе-аппроксимация с полиномами Чебышева
Наилучшая минимаксная аппроксимация
Наилучшая минимаксная аппроксимация по алгоритму Ремеза
Другие функции пакета пumapprox
Пакет приближения кривых CurveFitting
Общая характеристика пакета Curve Fitting
Функция вычисления В-сплайнов Bsline ~
Функция построения В-сплайновых кривых BsplineCurve
Сравнение полиномиальной и сплайновой аппроксимаций
Сплайновая аппроксимация при большом числе узлов
Функция реализации метода наименьших квадратов LeastSquares
Функция полиномиальной аппроксимации
Функция рациональной аппроксимации
Функция вычисления обычных сплайнов Spline
Функция аппроксимации непрерывными дробями
Выбор аппроксимации пля сложной функции
Задание исходной функции и построение ее графика
Аппроксимации рядом Тейлора
Паде-аппроксимация ,
Аппроксимация полиномами Чебышева
Аппроксимация Чебышева-Паде
Минимаксная аппроксимация
Эффективная оценка рациональных функций
Сравнение времен вычислений
Преобразование в код ФОРТРАНа или С
Интегральные преобразования функuий
Прямое и обратное Z-преобразования
Быстрое преобразование Фурье
Общая характеристика пакета int trans
Прямое и обратное преобразование Фурье
Вычисление косинусного и синусного интегралов Фурье
Прямое и обратное преобразование Лапласа
Интегральное преобразование Ханкеля
Прямое и обратное преобразования Гильберта
Интегральное преобразование Меллина
Регрессионный анализ
Функuия fit для регрессии в пакете stats
Линейная и полиномиальная регрессия с помощью функции fit
Регрессия для функuии ряда переменных
Линейная регрессия общего вида
О нелинейной регрессии с помощью функции fit
Сплайновая регрессия с помощью функuии BSplineCurve
Работа с функuиями двух переменных
Марlеt-инструмент для работы с функuиями двух переменных
Демонстраuия разложения в ряд Тейлора функции двух переменных
Демонстраuия вычисления градиента функuии двух переменных
Демонстраuия вычисления производной в заданном направлении
Демонстраuия приближенного вычисления интеграла
Маплет-демонстраuия сечения поверхности
Решение задач линейной алгебры, оптимизации и регрессии
Основные операuии линейной алгебры
Основные определения линейной алгебры
Системы линейных уравнений и их матричная форма
Матричные разложения
Элементы векторов и матриu
Преобразование списков в векторы и матриuы
Операuии с векторами
Операuии над матрицами с численными элементами
Символьные операции с матриuами
Пакет линейной алгебры linalg системы
Состав пакета linalg
Интерактивный ввод матриц
Основные функuии для задания векторов и матриu
Работа с векторами и матриuами
Решение систем линейных уравнений
Визуализаuия матриu
Работа с пакетом LinearAlgebra и алгоритмами NAG
Назначение и загрузка пакета LinearAlgebra
Примеры матричных операuий с применением пакета LiпearAlgebra
Методы решения систем линейных уравнений средствами пакета LiпearAJgebra
Решение системы линейных уравнений методом LU-декомпозиuии
Решение системы линейных уравнений методом QR-декомпозиuии
Решение системы линейных уравнений методом декомпозиuии Холесски
Одновременное решение нескольких систем уравнений
Интеграuия Maple с MATLAB
Краткие сведения о MATLAB
Загрузка пакета расширения Matlab ,
Типовые матричные операuии пакета расширения Matlab
Линейная оптимизаuия и линейное программирование
Постановка задачи линейного программирования
Обзор средств пакета simplex
Переопределенные функuии maximize и minimize
Прочие функuии пакета simplex
Новый пакет оптимизации Optimization в Maple
Доступ к пакету Optimizatioп и его назначение
Работа с функuиями Minimize и Maximize
Линейное программирование - LPSolve
Квадратичное программирование - QPSolve
Нелинейное программирование - NLPSolve
Работа с функuиеИ импорта данных из файлов - lmportMPC
Нелинейная регрессия
Маплет-оптимизаuия с помощью функuии lnteractive
Новые средства Maple
Нелинейное программирование с ограничениями n Maple
Нелинейный метод наименьших квадратов в Maple
Глобальная оптимизаuия и пакет Global Optimizatioп Toolbox
Применение ассистента оптимизации Maple
Решение дифференциальных уравнений
Введение в решение дифференциальных уравнений
Дифференuиальные уравнения первого порядка
Решение дифференuиальноrо уравнения радиоактивного распада
Модели популяций Мальтуса и Ферхюльса-Пирла
Системы дифференuиальных уравнений
Сведение ДУ высокого порядка к системам ОДУ первого порядка
Решение задачи на полет камня
Классификация дифференциальных уравнении
Функuия решения дифференuиальных уравнений dsolve
Уровни решения дифференциальных уравнений
Примеры решения дифференциальных уравнений
Примеры аналитического решение ОДУ перnого порядка
Полет тела, брошенного вверх
Поведение идеального гармонического осuиллятора
Дополнительные примеры решеюtя дифференциальных уравнений второго порядка
Решение систем дифференциальных уравнений
Модель Стритера-Фелпса лля динамики кислорода в воде
Специальные средства решения дифференциальных уравнений
Численное решение дифференциальных уравнений
Дифференциальные уравнения с кусочными функциями
Структура неявного представления дифференциальных уравнений - DESol
Инструментальный пакет решения дифференциальных уравнении DEtools
Средства пакета DEtools
Консультант по дифференциальным уравнениям
Основные функции пакета DEtools
Дифференциальные операторы и их применение
Графическая визуализация решений дифференциальных уравнений
Применение функции odeplot пакета plots
Функция DEplot из пакета DEtools
Решение системы дифференциальных уравнений модели Лотки-Вольтера
Функция DEplotd из пакета DEtools
Графическая функция plot
Графическая функция phaseportrait
Углубленный анализ дифференциальных уравнений
Задачи углубленного анализа ДУ
Проверка ДУ на автономность
Контроль уровня вывода решения ДУ
Приближенное полиномиальное решение дифференциальных уравнений
Решение дифференциальных уравнений специального вида
Определение жестких систем дифференциальных уравнений
Примеры решения жестких систем дифференциальных уравнений
Пример решения системы жестких дифференциальных уравнений химической кинетики
Решение дифференциального уравнения Ван-Дер Поля
Решение дифференциальных уравнений с двумя краевыми условиями
Решение дифференциальных уравнений с частными производными
Функция pdsolve
Инструментальный пакет расширения PDEtool
Примеры решения дифференциальных уравнений с частными производными
Функция PDEplot пакета DEtools
Примеры применения функции PDEplot
Сложные колебания в нелинейных системах и средах
Пример нелинейной системы и моделирование колебаний в ней
Фазовый портрет на плоскости
Фазовые портреты в пространстве
Распространение волн в нелинейной среде
Интерактивное решение дифференциальных уравнений
Новые средства интерактивного решения дифференциальных уравнений
Примеры интерактивного решения дифференциальных уравнений
Анализ линейных функциональных систем
Назначение пакета LinearFunctionalSystems
Тестовые функции пакета LinearFunctionalSystems
Функции решения линейных функциональных систем
Вспомогательные функции
Новые возможности Maple в решении дифференциальных уравнений
Средства Maple для аналитического решения дифференциальных уравнений
Средства Maple численного решения дифференциальных уравнений
Визуализация вычислений
Двумерная графика
Введение в двумерную графику
Функция plot построения двумерных графиков
Управление стилем и цветом линий двумерных графиков
Графики функций с разрывами
Графики нескольких функций на одном рисунке
Графики функций , построенные точками
Специальные типы двумерных графиков
Графики функций, заданных своими именами
Графики функций, заданных процедурами
Графики функции, заданных функциональными операторами
Графики функций , заданных параметрически
Графики функций в полярной системе координат
Построение трехмерных графиков
Функция plotЗD
Параметры функции plotd
Построение поверхностей с разными стилями
Построение фигур в различных системах координат
Графики параметрически заданных поверхностей
Масштабирование трехмерных фигур и изменение углов их обзора
Занимательные фигуры - трехмерные графики
Построение ряда трехмерных фигур на одном графике
Работа с графическими структурами
Работа с графическими структурами двумерной графики
Работа с графическими структурами трехмерной графики
Применение графики пакета plots
Пакет plots и его возможности
Построение графиков функций в полярной системе координат
Импликативная графика
Построение графиков линиями равного уровня
График плотности
Двумерный график векторного поля
Трехмерный график типа implicitplotd
Графики в разных системах координат
Графики типа трехмерного поля из векторов
Контурные трехмерные графики
Визуализация сложных пространственных фигур
Новая функция сравнения двух зависимостей от комплексного аргумента
Динамическая графика
Анимация двумерных графиков
Проигрыватель анимированной графики
Построение двумерных анимированных графиков
Построение трехмерных анимационных графиков
Анимация с помощью параметра insequence
Графика пакета plottools
l Примитивы пакета plottools
Пример применения двумерных примитивов пакета plottools
Пример построения стрелок
Пример построения диаграммы Смита
Примеры применения трехмерных примитивов пакета plottools
Построение графиков из множества фигур
Анимащя двумерной графики в пакете plottols
Анимация трехмерной графики в пакете plottools
Расширенные средства графическоИ визуализации
Построение ряда графиков, расположенных по горизонтали
Конформные отображения на комплексной плоскости
Построение сложных фигур в полярной системе координат
Построение сложных фигур импли кативной графики
Визуализация поверхностей со многими экстремумами
Визуализация решений уравнений и неравенств
Визуализация решения систем линейных уравнений
Визуализация решения систем неравенств
Иллюстрация итерационного решения уравнения f(x) = х
Визуализация ньютоновских итераций в комплексной области
О Визуализация геометрических построений
Визуализация теоремы Пифагора
Визуализация построения касательной и перпендикуляра
Визуализация вычисления определенных интегралов
Расширенная техника анимации
Анимирование разложения функции в ряд Тейлора
Анимирование разложения импульса в ряд Фурье
Визуализация всех фаз анимации разложения импульса в ряд Фурье
Наблюдение кадров анимации поверхности
Иные формы применения функций анимации
Некоторые другие возможности графики
Смена осей координат, масштабирование и сдвиг графиков
Построение стрелок в пространстве
Построение сложных комбинированных графиков
Визуализация дифференциальных параметров кривых
Анимация колебаний мембраны
Визуализация поверхностей и параметров их полей
Визуализация экстремумов поверхности
Визуализация поля функции и вихрей
Визуализация поверхности и дивергенции ее поля
Визуализация теоремы Стокса
Визуализация поля электрических зарядов
Новые средства графики Maple
Новые средства двумерной графики в Maple
Новые средства трехмерной графики в Maple
Графические наброски в Maple
Пакеты расширения Мaple специального назначения
Пакет планиметрии geometry
Набор функций пакета geometry
Пример применения расчетных функций пакета geometry
Визуализация геометрических объектов с помощью пакета geometry
Пакет стереометрии geomd
Набор функuиИ пакета geomd
Пример применения пакета geomd
Пакет функций теории графов пetworks
Набор функций пакета networks
Примеры применения пакета networks
Получение информации о графе
Математические пакеты расширения специального назначения
Инструментальный пакет для линейных рекуррентных уравнений - LREtools
Пакет функций дифференциальных форм difforms
Пакет работы с тензорами tensor
Пакет Domaiпs
Пакет алгебры линейных операторов - Ore_algebra
Пакет лля работы с рациональными производящими функциями - genfunc
Пакет операций лля работы с конечными группами, group
Пакет средств симметрии Ли - liesymm
Пакет команд лля решения уравнений SolveTools
Пакет лля работы с таблицами ~ Spread
Пакет линейных операторов LiпearOperators
Пакет для работы с массивами ArrayTools
Пакет анализа ошибок научных вычислений ScientificErrorAnalysis
Пакеты расширения системного характера
Пакеты генерации кодов - codege и CodeGeneration
Пакет создания контекстных меню context
Пакет организации многопроцессорной работы - process
Пакет поддержки стандарта MntlML
Пакет XMLTools
Пакет StringTools для работы со строками
Пакет создания внешних программ ExternalCalling
Пакет работы с документами Worksheet
Пакет расширения Student Package
Состав пакета Student Package и его идеология
Подпакет линейной алгебры Linear Algebra
Средства визуализации векторных и матричных понятий
Визуализация меrода наименьших квадратов
Подпакет вычислений для первокурсников Calculusl
Подпакет вычислений Precalculus
Другие возможности и особенности пакета Student Package
Типовые средства программирования
Задание функций
Задание функции пользователя
Конструкrор функций unapply
Визуализация функции пользователя
Импликативные функции
Управляющие структуры
Условные выражения
Uиклы for и while
Вложенные циклы и задание с их помощью матриц
Упрошенная конструкция циклов
Операторы пропуска и прерывания циклов
Процедуры и процедуры-функции
Простейшие процедуры
Графические процедуры
Просмотр кодов процедур
Оператор возврата значения RETURN
Статус переменных в процедурах и циклах
Объявления переменных локальными с помощью оператора local
Объявления переменных глобальными с помощью слова global
Функция вывода сообщений об ошибках ERROR
Ключи в процедурах
Ключ remember
Ключ builtin
Ключ system
Ключи operator и arrow
Ключ trace
Ключ copyright
Общая форма задания процедуры
Средства отладки программ
Средства контроля и отладки процедур
Преобразование программных кодов
Работа с отладчиком программ
Файловые операции с программными модулями
Считывание и запись программных модулей
Создание своей библиотеки процедур
Программирование символьных операций
Реализация итераций Ньютона в символьном виде
Вычисление интеграла по известной формуле
Вложенные процедуры и интегрирование по частям
Дополнительные возможности Марlе-языка
Переназначение определений
Модули
Макросы
Внешние вызовы
Вызов внешних процедур, написанных на языке С
Визуально-ориентированное программирование интерфейса
Вызов пакета Maplets
Примеры создания визуально-ориентированного интерфейса
Управление цветом
Моделирование RLС-цепи с применением маплет-интерфейса
Подготовка процедуры моделирования и тестового примера
Подготовка окна маплет-интерфейса
Организация связи между процедурой моделирования и маплет-интерфейсом
Моделирование RLС-цепи в окне маплет-интерфейса
Визуально-ориентированное проектирование маплетов в Maple
Ассистент по проектированию маплетов Maplet Builder
Пример проектирования маплета - окна с текстовой надписью
Пример проектирования маплета - окна с графиком функции
Справка по проектированию маплетов
Мaple в математическом моделировании
Исследование и моделирование линейных систем
Демпфированная система второго порядка
Система с малым демпфированием под внешним синусоидальным воздействием
Слабо демпфированная система под воздействием треугольной формы
Слабо демпфированная система при произвольном воздействии
Улучшенное моделирование свободных колебаний
Улучшенное моделирование колебаний при синусоидальном воздействии
Улучшенное моделирование колебаний при пилообразном воздействии
Анализ и моделирование линейных систем операторным методом
Моделирование динамических задач и систем
Расчет траектории камня с учетом сопротивления воздуха
Движение частицы в магнитном поле
Разделение изотопов
Моделирование рассеивания альфа-частиц
Моделирование и расчет электронных схем
Нужно ли применять Maple для моделирования и расчета электронных схем?
Применение интеграла Дюамеля для расчета переходных процессов
Малосиrнальный анализ фильтра-усилителя на операционном усилителе
Проектирование цифрового фильтра
Моделирование цепи на туннельном диоде
Моделирование детектора амплитудно-модулированного сигнала
Моделирование систем с заданными граничными условиями
Распределение температуры стержня с запрессованными концами
Моделирование колебаний струны, зажатой на концах
Моделирование в системе Maple + MATlAB
Выделение сигнала на фоне шумов
Моделирование линейного осциллятора
Моделирование эффекта Доплера
Визуализация волн от источника звука
Звуковые волны от неподвижного источника
Случай движения источника звука со скоростью, меньшей скорости звука
Случай движения источника звука со скоростью звука
Случай движения источника звука со скоростью, большей скорости звука
Случай движения источника звука с переменной скоростью
Список литературы